Cтраница 3
Первое неравенство, очевидно, следует из того, что уменьшение знаменателя может только увеличивать дробь. Доказательство второго неравенства может быть легко проведено, например, интегральным мажорированием суммы. [31]
Первое неравенство отражает тот факт, что неподвижная капля в покоящейся жидкости 1 не должна деформироваться под действием переменной разности гидростатических давлений этих двух жидкостей. [32]
Первое неравенство вместе с неравенствами х3 0, х2 0 определяет прямой круговой конус Q с вершиной ( О, О, 0), касающийся плоскости ( xi, х2) по оси х2, а также плоскости ( х, х3) по оси х3 и имеющий положительные полуоси х2 и Х3 своими образующими. [33]
Первое неравенство следует из классического изопериметрического неравенства: среди всех областей данного объема ( площади) шар ( круг) имеет наименьший периметр. [34]
Первое неравенство следует из леммы (4.3), гл. Так как / / разрывна в точке t - О, то мы должны рассматривать интервалы ( - я, 0) и ( 0, я) отдельно. [35]
Первое неравенство (5.16) является следствием из теоремы (8.25) гл. [36]
Первое неравенство доказывается аналогично. [37]
Первое неравенство в (9.53) доказывается аналогично. [38]
Первое неравенство в ( 1) тривиально. Случаи р - оо и q - оо также тривиальны, поэтому рассмотрим случай 1 р, q оо. [39]
Первое неравенство очевидно, а второе следует из оценки je д р д р, которая вытекает из доказанного в ( А) неравенства Юнга с неточной константой. [40]
Первое неравенство следует из теоремы 1, если положить а vec А и b vec В. Для того чтобы доказать второе неравенство, положим X АВ, Y В А и применим ( 1) к матрицам X и У. [41]
Первое неравенство доказано в гл. Другими словами, задача вычисления собственных значений самосопряженных матриц всегда корректно поставлена; решение надежно определяется входными данными. Не так обстоит дело для некоторых несимметричных матриц. [42]
Первое неравенство устанавливается так же, как и в предыдущем рассмотрении. Второе неравенство проверяется непосредственными вычислениями. Эти вычисления достаточно провести на оси хг. [43]
Первое неравенство решений не имеет. [44]
Первое неравенство S-Vi 20л: 2 400 требует, чтобы мы оставались в той части неотрицательного квадранта, которая состоит из точек ( xt, х2) с координатами, удовлетворяющими этому неравенству. А это мы сможем сделать, отыскав две точки ( одну на оси Xi, а другую на оси xz), через которые проходит данная прямая. Две точки, ( 80, 0) и ( 0, 20), лежат на данной граничной прямой. [45]