Cтраница 1
Неразличимость одинаковых частиц обусловливает существование особого, специфически квантового взаимодействия между частицами, называемого обменным взаимодействием. [1]
Принцип неразличимости одинаковых частиц приводит к глубоким физическим следствиям. [2]
Применим теперь принцип неразличимости одинаковых частиц к функции (5.3), описывающей состояние системы, построенной из N одинаковых частиц. [3]
Этот, как говорят, принцип неразличимости одинаковых частиц играет основную роль в квантовой теории систем, состоящих из одинаковых частиц. [4]
Квантовой названа такая статистика, в которой учтена неразличимость одинаковых частиц. Иначе говоря, в основу квантовой статистики положено квантовое определение состояния системы: должно быть указано, сколько частиц находится во всех квантовых состояниях. [5]
Однако в рассматриваемой задаче есть вырождение, связанное с неразличимостью одинаковых частиц, и первый электрон может находиться в атоме В, а второй - в атоме А. [6]
Здесь уместно напомнить [11, 12] о существовании в квантовой механике принципа неразличимости одинаковых частиц, согласно которому при рассмотрении задачи о движении нескольких электронов в поле одного или нескольких ионов нельзя сказать, какой из электронов находится в окрестности той или иной точки. Учет принципа неразличимости приводит к появлению обменной. Кроме того, появляется корреляционная энергия, связанная с движением электронов с параллельными спинами. [7]
Эти правила являются обобщением опытных данных и образуют основной постулат - принцип неразличимости одинаковых частиц. Частицы, образующие системы, описываемые антисимметричными функциями, называются фермионами. Частицы, образующие системы, описываемые симметричными функциями, называются бозонами. По-видимому, все частицы, существующие в природе, являются либо фермионами, либо бозонами. [8]
Для квантовых газов значения эфф, сечспий рассчитывают на основе квантовой механики с учетом неразличимости одинаковых частиц и того факта, что вероятность столкновения зависит не только от произведения ф-ций распределения сталкивающихся частиц, но и от ф-ций распределения частиц после столкновения. [9]
Однако оказывается, что, несмотря на указанную независимость электрического взаимодействия частиц от их спина, существует своеобразная зависимость энергии системы от ее полного спина, проистекающая в конечном итоге из принципа неразличимости одинаковых частиц. [10]
Первый интеграл представляет кулоновское взаимодействие двух размазанных электронов. Второй описывает существенно квантовую часть кулоновского взаимодействия, обусловленную неразличимостью одинаковых частиц. Первый электрон находится не только в состоянии рП1, но также частично и в состоянии рпг - Можно истолковать величину Vm ( pi) Vna ( pi) как обменную плотность заряда первого электрона, a Vna ( p2) Vni ( p2) как аналогичную плотность для второго электрона. [11]
В следующей по сложности модели электрон-ионное взаимодействие учитывается более полно. Полагают, что электроны образуют газ, подчиняющийся принципу Паули и принципу неразличимости одинаковых частиц. Этот газ взаимодействует с трехмерно-периодическим полем кристалла, вследствие чего распределение электронного газа в пространстве становится неоднородным. Именно эта неоднородность не учитывалась в рассмотренных ранее моделях. [12]
Итак, в квантовой механике состояния систем одинаковых частиц описываются в зависимости от рода частиц либо симметричными, либо антисимметричными волновыми функциями. Эти правила являются обобщением опытных данных и образуют основной постулат - принцип неразличимости одинаковых частиц. Частицы, образующие системы, описываемые антисимметричными функциями, называются фермионами. Частицы, образующие системы, описываемые симметричными функциями, называются бозонами. По-видимому, все частицы, существующие в природе, являются либо фермионами, либо бозонами. [13]
При переходе к системам многих частиц проявляются новые закономерности, связанные с неразличимостью одинаковых частиц. В то время как в классической теории можно проследить за движением двух одинаковых частиц, так как каждая следует определенной траектории, то в квантовой теории это становится затруднительным, поскольку понятия траектории не существует. Если задана волновая функция ( х - х) двух частиц, координаты которых есть хг, х2 ( здесь и далее под х понимается совокупность всех координат, включая проекцию спина), то перестановка частиц приводит к волновой функции ( Х2Х1) которая в случае их неразличимости должна соответствовать тому же лучу в гильбертовом пространстве состояний. [14]
Бозон - это частица, обладающая внутренним угловым моментом, или спином, который характеризуется целочисленными значениями спинового квантового числа, включая нуль. Бозоны не подчиняются принципу запрета Паули ( в отличие от фермионов), и в одном квантовом состоянии может находиться любое число бозонов. Они подчиняются общему принципу Паули ( принцип неразличимости одинаковых частиц), который требует, чтобы волновая функция была симметричной по отношению к перестановке любой пары одинаковых бозонов. Работа лазеров возможна именно потому, что фотон является бозоном, так как интенсивный монохроматический пучок света состоит из большого числа фотонов в одном и том же состоянии. [15]