Cтраница 4
Мейер, Стокмейер и др. доказывают практическую неразрешимость некоторых проблем разрешения в логике и теории автоматов. [46]
Основной момент, в полной мере выявляющий неразрешимость проблематики веры и откровения, - это ее крайне субъективный основополагающий характер; однако вместе с тем именно на этой основе должна осуществляться передача объективной истины и отображение действительности. Во всяком случае, в любом человеческом акте восприятия и мысленного воспроизведения действительности путь ведет через субъект, и решающая проблема объективности в любой области состоит в том, чтобы при постижении предмета субъектов ( а с непосредственной точки зрения иного пути не существует) определить критерии объективности постигаемого таким образом объекта. Эти проблемы могут рассматриваться как вполне выясненные и в науке, и в искусстве. [47]
В настоящее время известны широкие достаточные условия локальной неразрешимости уравнений с частными производными. [48]
Чолак [ Спо188 ] представляет некоторые результаты по неразрешимости, касающиеся локальньй стратификации. [49]
Математическая логика изобилует результатами, касающимися разрешимости и неразрешимости. Обычно речь идет о задачах, в которых необходимо установить, будет ли некоторое утверждение истинным во всех математических структурах определенного типа. Например, было показано, что проблема а есть утверждение, истинное для всех групп является неразрешимой ( а здесь есть утверждение на языке исчисления предикатов первого порядка, соответствующего теории групп), тогда как проблема а есть утверждение, истинное для всех абелевых групп разрешима. При этом принято говорить, что теория групп первого порядка неразрешима, в то время как теория абелевых групп первого по - Рядка разрешима. Как было показано Тарским [1951], проблема утверждение а истинно в поле действительных чисел является разрешимой. [50]