Cтраница 2
Теорема Пуанкаре о несуществовании аналитических интегралов была доказана впервые в знаменитом мемуаре О проблеме трех тел и об уравнениях динамики [13] с использованием невырожденных периодических решений. Другое доказательство неинтегрируемости, данное в пятой главе Новых методов небесной механики [1], отличается от первого, как замечает сам Пуанкаре, только формой. В том и другом случае используется по существу тот факт, что резонансные торы общего положения невозмущенной задачи распадаются при возмущении. [16]
Результат Адамса о несуществовании элементов групп тг2П 1 ( 5) с инвариантом Хопфа 1 при п 8 не извлекается из этих соображений ( ср. [17]
В § 15 доказывается несуществование неуравновешенных неконстантных корреляционно-иммунных порядка га булевых функций от п переменных при га 0.75 п - 1.25. Похожие утверждения были известны для функций с несколькими выходами ( операторов), но для обычных булевых функций утверждения такого типа не формулировались даже как гипотезы. Одновременно главный результат параграфа является новым необходимым условием на число строк простого двоичного ортогонального массива. Заметим, что это необходимое условие впервые ( если не считать очевидного факта, что число строк должно делиться на двойку в степени, равной силе массива) имеет немонотонное по числу строк поведение. [18]
Для того чтобы доказать несуществование / - РРШ кодов, покажем, что в условиях теоремы левая часть неравенства больше нуля. [19]
В этом параграфе доказывается несуществование кодов, равномерно распределенных по шарам, при некоторых значениях параметров. [20]
Таким образом, признаком несуществования механизма является наличие комплексного корня решаемого уравнения. [21]
Парадоксы переопределенности связаны с несуществованием решения. Ясно, что нетрудно построить примеры задач с лишними условиями, которые приводят к неразрешимости. Более тонким представляется явление потери существования решения, когда параметры задачи, например число Рейнольдса, переходят некоторые границы. Причины такого поведения могут быть различными, по всегда связаны с отходом от классической постановки задачи. [22]
Для двух указанных ниже графов несуществование было доказано с помощью некоторых специальных рассуждений. Первый из них имеет параметры ( v, kД, ц) ( 49, 16, 3, 6) ( см. [9]), и в этом случае частично использовались результаты вычисления на ЭВМ. Доказательство основано на подсчете определенных подграфов. Более конкретно, показано, что как предположение о существовании 15-коклик в графе, так и обратное предположение приводят к противоречию. Эти два набора параметров были минимальными, для которых вопрос о существовании графа не мог быть решен с помощью других условий. [23]
Для двух указанных ниже графов несуществование было доказано с помощью некоторых специальных рассуждений. Первый из них имеет параметры ( v, k, К, ц) ( 49, 16, 3, 6) ( см. [9]), и в этом случае частично использовались результаты вычисления на ЭВМ. Доказательство основано на подсчете определенных подграфов. Более конкретно, показано, что как предположение о существовании 15-коклик в графе, так и обратное предположение приводят к противоречию. Эти два набора параметров были минимальными, для которых вопрос о существовании графа не мог быть решен с помощью других условий. [24]
В работах Пуанкаре говорится о несуществовании однозначных интегралов. [25]
Кроме изолированного результата Тарри о несуществовании плоскости порядка 6, не было известно никаких ограничений на порядки плоскостей до 1949 года, когда Брук и Райзер [ 1 ] доказали следующую основную теорему. [26]
Сделанное нами специально предположение о несуществовании кратных периодических движений несущественно для доказательства этого предложения; оно было сделано для упрощения доказательства. [27]
Как существование может быть между двумя несуществованиями. Вы, наверное, спроецировали это; это, должно быть, проекция, исполнение желаний. Весь фильм в вас самом, проектор спрятан за вашим сознанием, и проекция продолжается. Вы живете во снах, а для снов нужен сон. [28]
Эти опыты говорят, невидимому, за несуществование метилена и указывают, что остаток - Н2, образуясь в свободном состоянии, удваивается или усложняется. Из этого видно, что между углеводородами - GnH2n существует некоторый вид полимерии. [29]
Они включают в себя наиболее известный критерий несуществования для сильно регулярных графов. Известны и иные условия; некоторые из них будут указаны ниже. [30]