Cтраница 3
Эмми Нетер была вынуждена эмигрировать из Германии после прихода к власти фашистов и последние полтора года своей жизни провела в США. [31]
Эмми Нетер, самая замечательная из женщин-математиков, была тепло принята в Брин Маре1), К несчастью, через несколько лет после переезда в Америку она умерла. [32]
Согласно Нетер теореме, из инвариантности лагранжиана относительно преобразований типа () следует сохранение соответствующего нетеровского тока. В стандартной модели ( СМ) сильного взаимодействия и электрослабого взаимодействия именно таким образом возникает сохранение барионного и лептонного чисел. Если фаза а не зависит от пространственно-временной координаты, С. [33]
Теоремы Нетера остаются в силе для системы С. [34]
Название оператор Нетера имеет следующую историю. Основные теорема этой теории носят его имя. [35]
Приложения теории Нетера разнообразны. Она используется в теории краевых задач аналитических функций, в теории сингулярных интегральных уравнений, в теории уравнений с частными производными и в других разделах математики. Ним приводятся примеры применения теории операторов Нетера, а именно, на ее основе исследовано интегральное уравнение Фредгольма третьего рода, дано доказательство формулы Н.И.Муохеляшвили для индекса система сингулярных интегральных уравнений с ядром Кош, а также исследован один класс абстрактных операторов. [36]
По теореме Нетера ( см. Кремоны группа) над алгебраически замкнутым полем k каждое К. [37]
III теорема Нетера совпадает со второй теоремой Фредгольма. В этом случае I и III теоремы Фредгольма пригодны для особого уравнения в той же формулировке, в какой они были даны для уравнения Фредгольма. Таким образом, для особого уравнения с нулевым индексом оказываются справедливыми все теоремы Фредгольма. [38]
В работе Нетера, кроме того, был сделан новый важный принципиальный шаг. [39]
В работе Нетера, кроме того, был сделан новый важный принципиальный шаг. [40]
В 1918 г. Нетер [3] показала, что существует весьма тесная связь между свойствами инвариантности некоторой данной теории, уравнения которой следуют из вариационного принципа, и законами сохранения, действующими в этой теории. В этом случае каждому параметру соответствует уравнение непрерывности, выполняющееся при реальном движении рассматриваемой системы. [41]
Если оператор b нетеров, то согласно теореме 16.2 нетеров и оператор В, Поэтому определен G-ind В. [42]
В статье [ 7] Эмми Нетер рассматривает с самого начала преобразования, затрагивающие все независимые переменные. Соответствующие этому общему случаю интегралы ( 12) нелинейны, вообще говоря, относительно обобщенных импульсов и отражают симметрию достаточно сложного типа, которая не всегда допускает наглядную интерпретацию. [43]
Теорема 1.6. Оператор А нетеров тогда и только тогда, когда существует линейный ограниченный оператор М ( называемый р с г у л я - ризатором), что ЛМ1 Г0 и МЛ - 1 71, где Т ( и Т - вполне непрерывные операторы. [44]
Для того чтобы оператор Нетера Ъ имел эквивалентный правый регуляриэатор, необходимо и достаточно, чтобы индекс оператора В был неположительным. [45]