Нетранзитивность
Cтраница 2
Очевидно, что обращение к такого рода оценкам будет связано с коренным пересмотром многих фундаментальных концепций теории меры. Особую проблему здесь составляет нетранзитивность оценок, например оценки полезности. Новые системы оценок вызывают необходимость уточнения многих положений теории информации и, в частности, учета роли субъективного элемента в определении количества информации, необходимого для принятия ответственного решения. [16]
Так происходит потому, что она основана на нетранзитивности предварения в случае нескольких игроков. С другой стороны, прямая сигнализация является более редкой: покер, например, не содержит ни малейшего намека на нее. Действительно, как мы уже отмечали выше, из нее следует нетранзитивность предварения, когда мы имеем дело только с одним игроком. Иначе говоря, она требует надлежащим образом урегулированной забывчивости этого игрока, которая достигается в бридже путем расщепления игрока на два лица. [17]
Во втором эксперименте ( 58 больных неврозом и 20 психически здоровых лиц) на основе модифицированного теста личностных конструктов выявляется индивидуальная система мотивационных конструктов, а также способ их структурирования, указывающий на степень их иерархизированности и кон фликтности. Путем коррелирования параметров КИСС ( эксперимент I) с индексом нетранзитивности и интенсивности репертуарного теста личностных конструктов обнаружена значимая связь ( Р 05) между устойчивостью самооценки, мотивационными конфликтами и индивидуальным стилем личности. Механизм влияния каждого из факторов на дестабилизацию самоотношения различен. Конфликт между мотивационными ориентациями ( например, стремление делать добро людям - желание жить для себя) порождает в самосознании конфликт смыслов Я, разрешаемый путем изменения иерархии шкал субьективных критериев самооценивания. Сегментарная организация системы личностных смыслов и наличие двух рядоположенных и разнонаправленных, но одинаково значимых мотивов создают условия повышенной неустойчивости смысла Я ( интегрального самоотношения), каждый раз определяемого заново в зависимости от актуальной иерархии самооценочных критериев. Таким образом, мотива-ционный конфликт дестабилизирует самоотношение, обуслав ливая феномен изменчивого, альтерирующего Я. [18]
Нельзя отказаться от требования рациональности: система голосования не должна приводить к нетранзитивности. Нельзя не потребовать, чтобы система голосования была решающей: коллективное безразличие, неумение сделать выбор ведет в тупик. Нельзя отказаться от требования демократичности выборов: человечество заплатило ( и продолжает платить) высокую цену за право каждого человека выражать свое мнение. Кроме того, демократичность в решении социальных проблем особенно BcivxCHcl В наше время, когда меньшинство имеет массу возможностей защищать свою позицию перед большинством. [19]
Однако и двойной критерий Скитовски не явился панацеей для критерия Калдора-Хикса. Впоследствии было показано, что хотя критерий Скитовски исключает обратимость, но он не исключает нетранзитивность, когда сравниваются три состояния и более. Таким образом, попытки расширить критерий Парето на основе введения принципа потенциального парето-улучшения при неискажающем перераспределении сталкиваются либо с проблемой обратимости, либо с проблемой нетранзитивности. [20]
 |
Свойства семантических связей. [21] |
Внелексические свойства СС выражаются через рефлексивность, симметричность и транзитивность. Обозначим их значения следующим образом: Rf-рефлексивность; Nrf - нерефлексивность; Arf - антирефлексивность ( ни одной рефлексии); Sm - симметричность; Ns - несимметричность; Ans - антисимметричность ( ни одной симметрии); As - асимметричность ( контекстное свойство - обращение связи дает иную связь из списка); Тг - транзитивность; Ntr - нетранзитивность. [22]
Разумеется, если это произойдет, то в силу ( 4: А: а) х должен будет лежать вне S. Из других наших требований следует, что х в свою очередь отменяется некоторым третьим дележом z, который снова будет согласовываться. Так как дележи у и z согласуются с нормами поведения, z не может отменить у - дальнейшая иллюстрация нетранзитивности отношения доминирования. Таким образом, наши решения S соответствуют тем нормам поведения, которые обладают внутренней устойчивостью: если только они приняты, они аннулируют все остальное, причем никакая их часть не может быть аннулирована в рамках принятых норм. [23]
Однако и двойной критерий Скитовски не явился панацеей для критерия Калдора-Хикса. Впоследствии было показано, что хотя критерий Скитовски исключает обратимость, но он не исключает нетранзитивность, когда сравниваются три состояния и более. Таким образом, попытки расширить критерий Парето на основе введения принципа потенциального парето-улучшения при неискажающем перераспределении сталкиваются либо с проблемой обратимости, либо с проблемой нетранзитивности. [24]
Подчеркнем еще раз смысл аксиом 4 и 5: элементы, размещенные на шкале простого порядка, должны быть сравнимы и транзитивны по некоторому общему признаку. Легко упорядочить театральные билеты по серийному номеру. Но может возникнуть большое затруднение при попытке упорядочить наши предпочтения для романов, стихов, бифштексов или плавания, если не вполне ясен принцип сравнения. Нетранзитивности, или круговые упорядочения, часто встречаются в жизни. [25]
В методе ЗАПРОС предлагается строить ЕПШ для всех 0 5 ( N - 1) пар критериев. Нетрудно убедиться, что из ЕПШ для 1-го и 2-го критериев и ЕПШ для 2-го и 3-го критериев можно частично упорядочить оценки всех трех критериев. Сравнение 1-го и 3-го критериев позволяет не только построить ЕПШ для трех критериев, но и частично проверить информацию ЛПР на непротиворечивость, так как часть информации дублируется. Нетранзитивность результатов сравнений означает наличие противоречивых ответов ЛПР. [26]
Так происходит потому, что она основана на нетранзитивности предварения в случае нескольких игроков. С другой стороны, прямая сигнализация является более редкой: покер, например, не содержит ни малейшего намека на нее. Действительно, как мы уже отмечали выше, из нее следует нетранзитивность предварения, когда мы имеем дело только с одним игроком. Иначе говоря, она требует надлежащим образом урегулированной забывчивости этого игрока, которая достигается в бридже путем расщепления игрока на два лица. [27]
В том, что такие нетразитивности встречаются и что участники не всегда сознают их, не может быть сомнения. Эти изыскания слишком сложны для того, чтобы их здесь пересказывать, и мы отсылаем читателя к литературе, особенно к монографии Эрроу и к книге Льюса и Райффы [ 8, гл. Общее заключение, однако, отрицательно и гласит, что если использовать лишь порядки предпочтений индивидов, то не существует процедуры решения по групповым предпочтениям, которая исключала бы как общественные нетранзитивности, так и произвольные факторы, такие, как обман или диктат. [28]
Приведенные примеры прежде всего показывают возможность получения полезной информации количественного вида о достоверности следствий на основе оценок качественного характера, даваемых принимающим решение. На данном пути в ряде случаев могут быть получены весьма интересные результаты. Перед изложенным подходом имеются определенные перспективы, вместе с тем исследователи могут встретиться и с трудностями. Главная из них вызывается возможностью выдачи принимающим решение оценок, противоречивых с позиций принятой аксиоматики. Ее источниками помимо действительно ошибочных высказываний принимающего решения может быть нетранзитивность меры достоверности следствий на всем рассматриваемом множестве условий. [29]
Нас теперь не должно удивлять, что различные критерии приводят к выбору различных альтернатив. Как легко убедиться, четыре критерия также ранжируют альтернативы различным образом. Но какая альтернатива действительно наилучшая. Должны ли мы поступить демократически и принять компромиссное ранжирование альтернатив по большинству голосов. Если читатель попытается сделать это, он может столкнуться с затруднительной нетранзитивностью, как в том парадоксе голосования, о котором была речь в § 11.6. ( См. [30]
Страницы: 1 2 3