Cтраница 2
По-прежнему чрезвычайно трудоемким оказывается вычисление квадратур при составлении алгебраических систем уравнений, к которым приводят вариационные методы. Кроме того, наблюдается неустойчивость вычислительного процесса за счет накопления той или иной погрешности при неудачном выборе координатных последовательностей. [16]
Системы уравнений математических моделей при проектировании технических объектов решают на ЭВМ численными методами. При построении модели проектировщики нередко учитывают излишние подробности в описании физических свойств объекта, не оказывающих существенного влияния на точность получаемых результатов моделируемых процессов. Модель в этом случае оказывается необоснованно сложной, что может явиться причиной неустойчивости вычислительного процесса, повышенных погрешностей или, в лучшем случае, излишних затрат машинного времени. [17]
Шаг Т в этом случае выбирается только из соображений обеспечения точности. На рис. 3.13 показана качественная картина зависимости погрешности от Т при использовании явных и неявных формул интегрирования. При использовании явных формул выбора шага интегрирования ограничивается значением ГКр, превышение которого приводит к резкому возрастанию погрешности, связанному с явлением неустойчивости вычислительного процесса. Погрешности же, возникающие при Т Ткр, могут эказаться значительно ниже допустимых значений. Другими словами, явление неустойчивости приводит к необходимости вести интегрирование с малым шагом, обеспечивающим излишне высокую точность. [18]
Шаг Т в этом случае выбирается только из соображений обеспечения точности. На рис. 3.13 показана качественная картина зависимости погрешности от Т при использовании явных и неявных формул интегрирования. При использовании явных формул выбора шага интегрирования ограничивается значением Ткр, превышение которого приводит к резкому возрастанию погрешности, связанному с явлением неустойчивости вычислительного процесса. Погрешности же, возникающие при TiTKp, могут оказаться значительно ниже допустимых значений. Другими словами, явление неустойчивости приводит к необходимости вести интегрирование с малым шагом, обеспечивающим излишне высокую точность. [19]