Cтраница 4
Мы утверждаем, что почти комплексная структура интегрируема ( как GL ( m; С) - структура) тогда и только тогда, когда она получена из комплексной структуры, Прежде чем объяснить это утверждение, возможно, следует отметить, что почти комплексная структура / часто называется интегрируемой в том случае, когда некоторое тензорное - поле типа ( 1, 2), называемое тензором кручения Ниенхейса, обращается в нуль. Глубокий результат Ныолендера и Ниренберга [1] состоит в том, что эти два определения совпадают. [46]
В США существует специальный Институт переговоров, руководимый автором этой книги. В результате успешных переговоров выигрывают все, - утверждает Джсрард Ниренберг. [47]
Решение 5-задачи Неймана оказывается возможным благодаря существованию оценки, аналогичной обычным оценкам для эллиптических краевых задач, но с потерей 1 / 2 в порядке оцениваемых производных. При доказательстве существования гладких решений d - задачи Неймана Кон и Ниренберг заметили ( см. [7]), что для произвольных эллиптических систем из таких оценок всегда вытекает теорема существования. Главная цель настоящей работы состоит в описании наиболее широкого класса краевых условий для эллиптических систем, для решений которых имеется оценка такого сорта. С этой целью мы сводим краевую задачу к некоторой другой задаче, связанной с системой псевдодифференциальных операторов на границе. Этот класс операторов был введен Коном и Ниренбергом в работе [6] как дальнейшее развитие теории сингулярных интегральных операторов, разработанной Зигмундом, Кальдеро-ном и Михлиным. Для такого сведения мы описываем с помощью псевдодифференциальных операторов все соотношения между последовательными производными в направлении нормали к границе у решений эллиптической системы дифференциальных уравнений. Интересно отметить, что этот подход близок к классической теории краевых задач. [48]
Читатель без труда сможет обобщить эти результаты на системы, эллиптические по Дуглису и Ниренбергу. [49]
Поли-У индуцирует специфическое связывание фенилаланил - s - PHK, и то же самое действие оказывают, как показали Ниренберг и Ледер, короткие уридин-олигонуклеотиды. [50]
Последнее также естественным образом приводит к классификации уравнений и систем общего вида и уравнений второго порядка. В основном дается классификация уравнений и систем по Петровскому, но мы даем и понятие эллиптической системы по Дуглису - Ниренбергу, сопровождаемое примерами. Дано определение корректной и некорректной постановки задач. [51]
Любая эллиптическая система или одно уравнение могут быть сведены к системе первого порядка. Но оказывается, что невырожденные преобразования уравнений и систем не сохраняют эллиптичности по Петровскому, но сохраняют эллиптичность по Дуглису - Ниренбергу. [52]