Cтраница 3
Теперь проанализируем, к чему приводит учет вязкости. Одно из следствий влияния вязкости заключается в том, что теперь вихревые линии уже не движутся вместе с жидкими частицами. Проанализируем более подробно эффект вязкости на примере диффузии прямолинейной вихревой нити. [31]
При многих исследованиях часто оказыв ется целесообразным пользоваться следующим упрощенным представлением о вихревой нити. Изолированная вихревая нить обыкновенно гистроент так, что ее угловая скорость в центре наибольшая, к краям же она постепенно уменьшается, доходя до нуля. При вычислениях такую вихревую нить удобно заменять вихревым ядром с постоянной угловой скоростью ( следовательно, в случае прямолинейной вихревой нити это ядро можно рассматривать как вращающееся твердое тело) и течение вне этого ядра полагать потенциальным ( фиг. [32]
Что касается входящей сюда циркуляции, то она должна быть равна по величине, но противоположна по знаку циркуляции скорости влечения по тому же контуру. Определим циркуляцию скорости влечения по теореме Стокса. Для этого разлагаем в каждой точке тела угловую скорость частицы ш на ви о, о3 и, таким образом, заменяем все вихревые нити в движении тела тремя системами прямолинейных вихревых нитей, параллельных осям координат. [33]