Cтраница 2
Однородной называют цепь Маркова, если условная вероятность p - y ( s) ( перехода из состояния i в состояние /) не зависит от номера испытания. [16]
Серия повторных независимых испытаний, в каждом из которых данное событие А имеет одну и ту же вероятность Р ( А) р, не зависящую от номера испытания, называется схемой Бернулли. [17]
Серия повторных независимых испытаний, в каждом из которых данное событие А имеет одну и ту же вероятность Р ( А) - р, пс зависящую от номера испытания, называется схемой Бернулли. [18]
Серия повторных независимых испытания, к каждом из которых данное событие А имеет одну и ту же вероятность Р ( А) - р, не зависящую от номера испытания, называется схемой Бернулли. [19]
А ( успех) или его ненаступление ( неудача), причем вероятность успеха при одном испытании р ( А) - р ( О р 1) постоянна и не зависит от номера испытания. Числа пар называются параметрами схемы Бернулли. [20]
Пусть имеющиеся сведения о больном, полученные в результате проведенных испытаний, составляют некоторую систему признаков D ( х) [ xlt х2, х6, хе, х7 ], где индекс означает номер испытания ( номер признака); xt 1 - наличие признака; xl 0 - его отсутствие. Диагностический процесс начинаем с детерминистской логики. [21]
Оказывается вполне возможным определить взнос за право участия в петербургской игре таким образом, чтобы она имела все свойства безобидной игры в классическом смысле, за исключением того, что этот взнос будет зависеть от номера испытания, вместо того чтобы оставаться постоянным. Переменный взнос неудобен в игорном доме, однако петербургская игра и без того неосуществима вследствие ограниченности имеющихся денежных средств. Если математическое ожидание E ( X7i) не существует, то нельзя сохранять взнос за право участия в игре постоянным и надо определить еп иначе. [22]
Следовательно, применяя теорему Маркова, заключаем, что выборочное среднее случайной величины является состоятельной несмещенной оценкой математического ожидания в случае зависимых испытаний при условии, что ковариация двух результатов равномерно стремится к нулю при увеличении разности номеров испытаний. [23]
Однородная цепь Маркова-это такая цепь, в которой условная вероятность появления события Л / в ( s 1) - м испытании при условии, что в s - м испытании осуществилось событие A ( f, не зависит от номера испытания. [24]
Мы ограничимся далее изложением простейших фактов для однородных цепей Маркова, в которых условия вероятность появления события AJ - s l в ( х 1) - м испытании при условии, что в s - м испытании осуществилось событие А, не зависит от номера испытания. Мы назовем эту вероятность вероятностью перехода и обозначим буквой р - у -; в этом обозначении первый индекс всегда будет обозначать результат предшествующего испытания, а второй индекс указывает, в какое состояние перейдет система в последующий момент времени. [25]
Мы ограничимся далее изложением простейших фактов для однородных цепей Маркова, в которых условная вероятность появления события Лу 1) в ( s - - 1) - м испытании при условии, что в s - м испытании осуществилось событие Л ( /, не зависит от номера испытания. Мы назовем эту вероятность вероятностью перехода и обозначим буквой PIJ; в этом обозначении первый индекс всегда будет обозначать результат предшествующего испытания, а второй индекс указывает, в какое состояние перейдет система в последующий момент времени. [26]
Номера испытаний приведены по методике D1838ASTM ( Американский стандарт испытания материалов), определяющей корродирующие свойства СНГ по отношению к меди. Согласно этой методике, номера испытаний 1А и 1В свидетельствуют об отсутствии корродирующего воздействия на медь. [27]
Вероятности появления этих событий постоянны и не зависят от номера испытания. Изучаемая схема называется схемой Бернулли. [28]
Представим себе, что производится последовательность испытаний, в каждом из которых может появиться, а может и не появиться некоторое событие А. Обозначим через / j число появлений события А в каких-то п заранее назначенных номерах испытаний, например в п последовательных испытаниях; тогда частота, т.е. отношение / л / и при больших и для статистически устойчивых событий А близка к постоянной и лишь слегка изменяется от одной серии в п испытаний к другой. [29]
Эта Бернулли теорема была распространена С. Пуассоном [2] на случай последовательности независимых испытаний, где вероятность появления события А может зависеть от номера испытания. [30]