Cтраница 1
Равномерная норма определяет функцию расстояния ( х, у) - - х - г / 11, а индуцируемая ею топология на пространстве М называется равномерной топологией. [1]
Равномерная норма функции / обозначается / оо ( иногда кратко /), тогда как, или () обозначает внутреннее ( скалярное) произведение. [2]
Наряду с равномерными нормами амортизации применяются также понижающиеся, падающие нормы. [3]
Пространство Е полно в равномерной норме. [4]
Множество Q, снабженное равномерной нормой / г sup 11 h ( x), превращается в банахово пространство. [5]
О, 1 ] с равномерной нормой ( или хотя бы непрерывная всюду за исключением множества винеровской меры нуль), то f ( Yn) по распределению сходится к f ( W), где W - винеровская случайная функция. [6]
Алгебра почти периодических функций Бора с равномерной нормой изометрически изоморфна алгебре всех комплекснозначных непрерывных функций на группе Бора со слабой звездной топологией. [7]
В оценках, приводимых ниже, также используется равномерная норма. [8]
Следует отметить, что множество Р не замкнуто относительно равномерной нормы. Его замыканием служит алгебра А непрерывных комплекснозначных функций, которые называются почти периодическими функциями Бора. [9]
Рассматривается построение наилучшего полиномиального равномерного приближения для функции из класса непрерывных функций, ограниченных в равномерной норме единицей. [10]
В ( К, Q) есть банахово пространство непрерывных на К функций, голоморфных внутри К, наделенное равномерной нормой. Расщеп л и ем ость последовательности ( 2) означает, что ядро и образ дифференциала d в каждом члене имеет прямое замкнутое дополнение. [11]
Скорость ее роста в зависимости от величины п определяет как сходимость Ь ( х) к f ( x) в равномерной норме, так и оценку вычислительной погрешности интерполяции. [12]
Непосредственно из вида оператора А видно, что он каждое ограниченное в LJ множество функций преобразует в множество, компактное по равномерной норме. Далее, оператор А каждую ограниченную по норме Ll и почти всюду сходящуюся последовательность функций преобразует в последовательность функций, сходящуюся равномерно. [13]
Если, начиная с некоторого i, малым возмущениям в норме Ц - Ц, соответствуют малые возмущения решений и их производных в равномерной норме, то число i принимается в качестве индекса по возмущению АДС. [14]
Пусть X - компактное хаусдорфово пространство, а Ск ( Х) ( как и в начале § 1) - пространство всех вещественнозначных непрерывных функций на X, снабженное равномерной нормой. Функции, тождественно равные 1 и 0, обозначаются 1 и 0 соответственно. Пространство CR ( X) не является строго выпуклым, если X не сводится к одной точке. [15]