Cтраница 3
Метод Гаусса - Жордана имеет те же модификации, что и метод Гаусса ( с выбором главного элемента, главного элемента по строке, главного элемента по столбцу), причем соответствующий элемент выбирается из той же части матрицы А, как и в методе Гаусса. [31]
Метод Гаусса - Жордана заключается в том, что матрица А приводится к единичной ( путем последовательного исключения всех элементов кроме диагональных), причем над вектор-столбцом В производятся те же операции. [32]
Метод Гауса - Жордана является общим методом обращения квадратных матриц или решения систем линейных уравнений. Поскольку во многих областях вычислительной химии мы находим подобные случаи ( см. далее раздел по мультилинейной регрессии), то представляет интерес описание метода, очень легко программируемого. Вначале необходимо проверить равенство нулю коэффициентов каждого уравнения. Примем, что i - e уравнение в данный момент проверено. Умножим его члены на константу и полученное эквивалентное уравнение прибавим к оставшимся п - уравнениям. Константа подбирается таким образом, чтобы во всех этих п - 1 уравнениях / - и член сократился. Таким образом получим новую эквивалентную систему уравнений, в каждом из которых имеются лишь одно неизвестное и постоянный член. [33]
Метод Гаусса - Жордана легко можно распространить на матричное уравнение, содержащее столько же или более строк, чем столбцов. В этом случае расчет дает матрицу, содержащую столько же или менее неаннулируемых строк, чем столбцов. [34]
Метод Гаусса - Жордана заключается в том, что матрица А приводится к единичной ( путем последовательного исключения всех элементов кроме диагональных), причем над вектор-столбцом В производятся те же операции. [35]
Если измеримое по Жордану множество G рассечь на две части GI и G2 при помощи поверхности L ( в частности, плоскости), имеющей жорданову меру нуль, то каждая часть в свою очередь измерима по Жордану. [36]
QZ измеримы по Жордану, то QI П 2, HI 2 и fii U 2 измеримы по Жордану. [37]
Поскольку измеримые по Жордану множества пространства К образуют кольцо, то из рассмотренного примера видно, что множество Q0 ( CM - замечание 1) также является неизмеримым по Жордану. [38]
Существуют прямые методы ( Жордана, окаймления, сопряженных градиентов), для к-рых непосредственное применение схемы обратного анализа не приводит к эффективным оценкам. [39]
Применение метода Гаусса - Жордана для приведения уравнения ( 9) позволяет выразить изменения положения участка сетки и удельного веса как линейные комбинации изменений размера выпускной щели, скорости выпуска и концентрации напорного ящика. [40]
Отличие метода Гаусса - Жордана от метода Гаусса заключается в следующем. Таким образом, в методе Гаусса - Жордана система ( 18) приводится к системе с единичной матрицей, и отпадает необходимость в обратном ходе. [41]
Отличие метода Гаусса - Жордана от метода Гаусса заключается в следующем. Таким образом, в методе Гаусса - Жордана система ( 18) приводится к системе о единичной матрицей, и отпадает необходимость в обратном ходе. [42]
В методе Гаусса - Жордана столбцы, элементы которых исключаются, в дальнейших преобразованиях не участвуют. Все преобразования осуществляются с оставшимися столбцами. [43]
Ограниченная на измеримом по Жордану множестве функция интегрируема по Риману тогда и только тогда, когда ее верхний и нижний интегралы Дарбу равны. [44]
Множества, измеримые по Жордану. [45]