Cтраница 4
Очевидно, что задача, являющаяся обобщением этой задачи на fe - мерный случай, k 1, может быть решена за время О ( fen2) путем сравнения расстояний между каждой парой точек. В одномерном случае мы можем решить эту задачу проще за время O ( nlogn), упорядочив предварительно заданные точки. Оказывается, что сортировку нельзя обобщить на случай пространств более высокой размерности. Используя метод разделяй и властвуй, Бентли и Шамос [40] показали, что для решения этой задачи в fe - мерном случае ( k 1) время 0 ( п logn) является достаточным, а указанная оценка оптимальна ( см. разд. [46]
Наиболее удобным и часто применяемым методом определения железа является описанный ниже колориметрический метод. В тех случаях, когда содержание железа в образце велико ( 0 001 - 0 1 г), наиболее удобными методами его определения являются различные объемные макрометоды, но для определения железа в количествах порядка нескольких микрограммов из них пригодны только два. Конечную точку устанавливают с помощью дифференциального потенциометрического метода. Другой метод, описанный Кирком и Бентли [41 ], основан на восстановлении трехвалентного железа до двухвалентного с помощью жидкой амальгамы кадмия, с последующим титрованием двухвалентного железа сульфатом церия. Подробно описанный ниже второй метод с экспериментальной точки зрения более прост и удобен, хотя его точность несколько меньше первого. [47]
Что касается регионального поиска, то в разд. & - /) - дерева), обладает большим временем поиска. Поэтому кажется, что избыток памяти является ключевым условием быстрого поиска. Как метод прямого доступа, так и метод дерева регионов служат примерами этой идеи. В действительности это примеры приложений, названных Бентли и Сэйксом задачами поиска, допускающими декомпозицию [ Saxe, Bentley ( 1979) ], в которых ответ на запрос относительно всего пространства получается как комбинация ( в данном случае как сумма) ответов на запросы относительно подходящего набора частей этого пространства. Остается открытым важный вопрос о существовании ( N, log N) - алгоритма для 2-мерного регионального поиска. Недавно Чазелле [ Chazelle ( 1983с) ], используя метод фильтрующего поиска, смог понизить потребность в памяти с N log N ло N log N / og log N, показав тем самым, что N log N не является нижней оценкой. [48]
Бентли в [113] предложил метод многомерного двоичного дерева ( k - D-дерева), исходя из того, что бинарное дерево для одномерной задачи дает хороший результат. Здесь и далее, k равно мощности библиотеки, а оценки приводятся без времени перечисления ответа. В работе [114] Бентли предложил метод прямого доступа, который решает задачу за время O ( log2fc), но требует затрат по памяти порядка ks для двумерной задачи. Чтобы уменьшить требуемую память, в работе [116] Бентли и Маурером был предложен многоэтапный метод прямого доступа. Он позволяет снижать порядок требуемой памяти, но при этом возрастает константа при логарифме в оценке времени. [49]
Одно из основных условий - достаточно высокая интенсивность, благодаря которой колебание легко идентифицируется в спектре; кроме того, в характеристическом колебании данной группы не должны принимать значительного участия другие структурные элементы. Оба требования довольно редко выполняются в низкочастотной области спектра. Это, разумеется, не означает, что качественный анализ по длинноволновым ИК-спектрам невозможен. Однако ко всяким оценкам и заключениям в этом случае следует подходить с большой осторожностью, наиболее надежные результаты может дать совместное рассмотрение длинноволновой области и более высокочастотных участков спектра. Удачные примеры такого подхода, относящиеся к анализу красок в рабочем интервале призмы из бромистого цезия, приведены Бентли. [50]
Представим себе, что буквы алфавита сложены в стопку. Их позиции в стопке кодируются с помощью монотонного кода, описанного в § 3.4. Как только появляется текущая буква подлежащего кодированию слова, передается ее код. Затем буква перекладывается на самый верх стопки. В результате часто встречающиеся буквы получают более короткие коды. Схема эта просто реализуема и обладает свойствами универсальности. Она была открыта Б. Я. Рябко, затем переоткрыта Бентли, Слейтером, Тарьяном и Вей. [51]