Cтраница 3
Так как здесь рассматриваются графы Бержа, а не весь класс ориентированных графов, то приходится ограничиваться исследованием свойств инъективных и биективных отображений, определения которых приводятся ниже. [31]
Следующий интересный класс задач, рассмотренный Бержем ( [5] в библ. Ее использование в этих задачах показывает, что удачный выбор графа для анализа является часто решающим шагом для успешного применения теории графов и что такой граф не всегда очевиден из существа задачи. Хр в качестве алфавита, элементами которого являются буквы. [32]
Центр основан в 1957 г. Гастоном Берже и в настоящее время состоит из 45 известных общественных деятелей, руководит им Пьер Массе. Две последние общие работы в области науки и технологии опубликованы в № 5 и 12 серии Перспектива [78, 79]; в настоящее время центру предложена исследовательская программа, в соответствии с которой будут учреждены международные комиссии на основе метода Дельфы или аналогичного метода, с тем чтобы определить общие элементы или различия в социальных целях и взглядах на будущее в различных районах мира. [33]
Это соответствует понятию внутренне устойчивого множества по Бержу. Подграф, порождаемый независимым множеством, называется пустым. [34]
Обычно применяются не сами теоремы Рауха и Берже, а их следствия, которые, собственно, и раскрывают геометрический смысл этих теорем. [35]
По Бурбаки граф определяется формулой (25.6); описание Бержа устраняет возможное недоразумение. [36]
Пусть дано равенство К - N двух произвольных графов Бержа. [37]
Дальнейшее рассмотрение математических свойств замкнутых отображений можно найти у Бержа, где вскрыта также тесная связь между замкнутыми и полунепрерывными сверху отображениями. [38]
По-видимому, наилучшее изложение теории паросочетаний - в книге Бержа [18], где имеется вся необходимая библиография. [39]
Однако в условиях определения 2.2.1 справедлива следую-i щая доказанная Бержем [2] теорема. [40]
Равенство, содержащееся в этой теореме, часто называют формулой Бержа. В приводимом здесь доказательстве теорема Татта не используется. [41]
Предоставляем возможность читателю обобщить остальные операции, введенные для графов Бержа, на смешанные графы. [42]
В этой главе рассматриваются свойства алгебраических операций на множестве графов Бержа. Особое внимание уделяется операциям суперпозиции, умножения, суммирования и композиции графов. [43]
Прежде, чем рассматривать основные свойства алгебраических операций над графами Бержа, заметим, что операции умножения, суммирования, композиции и суперпозиции графов, по всей вероятности, должны обладать похожими свойствами, так как они основаны на декартовом произведении множеств. Поэтому целесообразно определить некоторые классы алгебраических операций над графами, в которые входят указанные операции, и изучить свойства произвольной операции данного класса. Такими классами операций являются два класса алгебраических операций: множество операций объединяющего типа и множество операций суперпозиционного типа. Определим вначале множество операций объединяющего типа. [44]
Здесь и далее имеются в виду совершенные паросочетания в терми нологии Бержа, или 1-факторы в терминологии Харари. [45]