Cтраница 2
Уравнение 06.4) соответствует уравнению Дайсо-на, в котором проведено вычитание. Преимущество такой записи состоит в том, что в ней с самого начала отсутствует вклад области высоких импульсов. [16]
Основную роль в этом случае играют парные корреляции, и инфракрасная катастрофа отсутствует. Дело в том, что импульс, приобретаемый частицами от внешнего поля, в рассматриваемом случае настолько велик, что выводит частицы из области малых импульсов, ответственной за коллективное движение. [17]
Эти осцилляции очень напоминают осцилляции Франка-Кондона, которые обсуждались в гл. И действительно, в разделе 19.5 мы покажем, что в обоих случаях причиной осцилляции является интерференция в фазовом пространстве. Для когерентного и сжатого состояний осцилляции в области малых импульсов из-за усреднения исчезают, но основной максимум в точке р Хл / Ш остается. Мы видим также, что осциллирующая статистика фотонов в случае сжатого состояния приводит к затуханию правого склона максимума. [19]
С ростом JJL интервал допустимых значений параметра б расширяется, а значение б в центре этого интервала возрастает. Это последнее наблюдение, кроме всего прочего, указывает на то, что возрастание нелинейных потерь пятого порядка должно компенсироваться ростом накачки третьего порядка. При JJL - 0.04 ширина полосы становится исчезающе малой. Видно, что они тоже не попадают в область устойчивых импульсов. [20]
Протон, очевидно, взаимодействует здесь с двумя токами. Отделим случай, когда энергия и импульсы фотонов малы, от случая, когда они велики. В первом случае следует учесть, что электрон в начальном, промежуточном и конечном состояниях является связанным, но задача облегчается здесь тем, что при малых значениях v и Q протон, как мы видели, ведет себя как частица, характеризуемая только зарядом и магнитным моментом. В результате часть вычислений может быть выполнена. Напишем А AI AZ - Что касается области больших виртуальных импульсов, то здесь можно пренебречь и энергией связи электрона, и даже его массой и считать, что электрон и протон свободны и покоятся. [21]
Теперь рассмотрим другие плоские сечения тех областей пространства параметров, где найдены устойчивые локализованные решения. На рис. 13.15 а показаны области существования устойчивых импульсов на плоскости ( г /, б) при фиксированных / л, 5 и / 3, конкретные значения которых указаны на рисунке. Видно, что ширина полосы устойчивости с ростом г / быстро растет. Пунктиром на рис. 13.15 показана линия, на которой при тех же параметрах существуют точные аналитические решения. Довольно интересно, что эта линия тоже почти параллельна верхней границе области устойчивых импульсов, но смещена от нее на некоторое расстояние. Это означает, что при значении параметров между этими линиями аналитические решения неустойчивы. [22]