Cтраница 3
Вероятность прохождения не слишком мала, если показатель экспоненты не превышает по модулю единицы. Оценим D: подставив в формулу (8.2) величины ядерных масштабов. Пусть а - 10 - 13см, т - - 10 - 23 г ( масса нуклона), UQ - 8 - 10 10 - 5 эрг. Если а - 1 см, то D - 10 - 13, т.е. вероятность проникновения частицы через барьер ничтожно мала. В области макроскопических масштабов туннельный эффект отсутствует. [31]
Инвариант (4.57) приводит к сохранению потока энергии - этим обстоятельством мы уже пользовались в предыдущем параграфе. Интересные результаты появляются, если рассмотреть инжекцию гиротропности магнитного поля (4.58) в турбулентную среду. Выяснилось, что гиротропность (4.58), так же как и гиротропность скорости (4.56), подавляет поток энергии в область больших волновых чисел. Если источник гиротропности (4.58) очень интенсивен, то это может вызвать обратный каскад энергии в область больших волновых масштабов. [32]
Совершенно очевидно, однако, что эти достижения также окажут, в свой срок, важное обратное воздействие на промышленность. При этом нужно будет учитывать изменение правил игры для электронной проводимости и можно будет ожидать возникновения новых технологических идей, базирующихся на явлениях, в которых существенную роль играют квантовые и / или кулоновские масштабы энергии. Поэтому - хотя к подобным экстраполяциям, несомненно, следует относиться с должной осторожностью ( см. Landauer, 1989b, 1990а; Moore, 1993) - мы все же думаем, что уже очень скоро ме-зоскопическая физика, а возможно и сверхпроводимость, будут изучаться инженерами, специализирующимися в электронике. В то же время технологии типа STM быстро развиваются и могут проложить дорогу к созданию сверхмалых структур, с масштабами вплоть до молекулярных. Очень вероятно, что многие интересные и полезные явления кроются в этой области масштабов, лежащей на самом нижнем краю мезоскопической шкалы размеров. [33]
В 1883 г. была опубликована работа английского физика Осбор-на Рейнольдса ( 1842 - 1912) Экспериментальное исследование обстоятельств, которые определяют, будет ли движение воды прямолинейным или волнистым, и о законе сопротивления в параллельных каналах. Хотя основные уравнения, описывающие динамику вязкой жидкости - уравнения Навье-Стокса, уже были известны, причины возникновения турбулентности оставались загадкой. С тех пор вопрос о природе турбулентности стоял перед наукой, приобретая со временем все большую остроту. Ричардсон развил качественные представления о том, что в турбулентном течении имеется перенос энергии от крупных ко все более и более мелким завихрениям, пока энергия не диссипирует из-за вязкости в малых масштабах. В 1941 г. была предложена теория турбулентности Колмогорова-Обухова. Анализ основывался на предположении, что при больших числах Рейнольдса турбулентное состояние можно считать локально однородным и изотропным в статистическом смысле, и о том, что имеет место каскадная передача энергии от крупных пространственных масштабов к мелким в так называемом инерционном интервале - области масштабов, где вязкость несущественна. [34]
Для первого случая вопрос о спектрах турбулентности уже фактически выяснен. Эффектом обратного действия поля на движение в этом случае можно пренебречь, поэтому спектр Е есть колмогоровский (4.50), а спектр мощности магнитных пульсаций ЕМ - & - t / s ( см. гл. Рассматриваемый случай соответствует отсутствию пульсационного динамо; в противном случае состояние pv / 2 ( № у / 8п оказывается неустойчивым. В предыдущем параграфе мы уже указывали на то, что утверждение об отсутствии пульсационного динамо противоречит наблюдательным данным. Что касается наблюдательных данных, то они дают не только упомянутое в предыдущем параграфе отношение U2 / Z. Оказывается, что в ряде случаев оно действительно выполняется. Это обстоятельство может служить еще одним веским доводом в пользу гипотезы о существовании пулъсационного динамо. В области масштабов, где ни вязкость, ни омическая диссипация не сказываются, устанавливается стационарный поток энергии в область больших волновых чисел. [35]