Cтраница 1
Области пространства-времени, где справедлива частная О. [1]
Область пространства-времени, лежащая внутри сферы радиусом rgt не описывается решением Шварцшильда, и потому это решение не полно. Свойства этого решения таковы, что если при сдаатии ( коллапсе) тело достигает размеров меньших гравитационного радиуса, то далео процесс коллапса становится необратимым и приводит к развитою сингулярности. Для внешнего отдаленного наблюдателя область, лежащая внутри сферы радиусом rg, недоступна для наблюдений, поскольку сигналы о событиях, происходящих там, удерживаются сильным гравитационным полем и не могут выйти наружу. [2]
Область пространства-времени, окружающая начало координат. [3]
Область пространства-времени внутри черной дыры недоступна для изучения отдаленному наблюдателю. Однако падающий вместе с коллапсирующим телом наблюдатель может увидеть происходящие там события. Таким образом, предсказа - ния теории, касающиеся внутренности черной дыры, в принципе допускают проверку. Своеобразие этой проверки состоит в том, что результаты ее не могут быть сообщены наружу и использованы для сравнения с теорией физиками, находящимися вне черной дыры. [4]
Черной дырой называют область пространства-времени, в которой гравитационное попе настолько сильно, что не позволяет даже свету покинуть эту область и уйти в бесконечность. [5]
Течение определено в области физического пространства-времени с кусочно гладкой границей. [6]
Слово вакуум здесь означает область пространства-времени, где гравитационные эффекты находящейся там материи пренебрежимо малы. Постоянная Л /, появившаяся в выражении (5.6.8), представляет собой массу источника. [7]
Эти линии непрерывно заполняют области пространства-времени ила ( С) поверхность светового конуса. [8]
Черная дыра определяется, как область пространства-времени, которая не может сообщаться с внешней Вселенной. [9]
Из сказанного следует, что для области пространства-времени с размерами D неопределенность символов Кристоффеля должна быть порядка L2 / Z) 3, а неопределенность метрического тензора - порядка Z / 2 / Z) 2 ( см. примечание на стр. Если D - макроскопическая длина, то квантовые ограничения фантастически малы и ими можно пренебрегать даже в атомных масштабах. Если же величина D сравнима с Z /, то сохранить прежнее ( обычное) - понятие пространства становится все труднее и труднее и становится очевидным влияние микрокривизны. [10]
Тензор Риччи отличен от нуля лишь в той области пространства-времени, в которой отличен от нуля тензор энергии-импульса материи. Тензор Вейля описывает свободное гравитационное поле вне материи. При решении уравнений Эйнштейна может быть получена информация и о свободной части поля, подобно тому, как при решении задачи об излучении в электродинамике удается однозначно отыскать поле излучения системы зарядов, удовлетворяющее свободным уравнениям Максвелла. Для этого необходимо рассматривать уравнения Эйнштейна как дифференциальные уравнения для метрики, дополнив их подходящими граничными условиями. Заметим, что метрика входит также и в соотношение (12.7), определяющее тензор Римана через тензор Риччи. Уравнения Эйнштейна (12.6) существенно нелинейны относительно метрики, поэтому в ОТО не имеет места принцип суперпозиции. [11]
Однако ясно, что если мы интересуемся только процессами вне черной дыры и помним, что область пространства-времени внутри нее не может влиять на эти процессы, то должна существовать корректная постановка задачи об электродинамике вне черной дыры с соответственно подобранными граничными условиями на горизонте событий. Так как генераторами горизонта событий являются нулевые геодезические и эти же линии являются характеристиками для уравнений Максвелла, то, следовательно, решается задача с заданием условий на семействе характеристик. [12]
Разделение частиц на реальные и виртуальные, имеющее точный смысл в отсутствие внешнего поля, теряет однозначность в области пространства-времени, где внешнее поле является сильным. Поэтому не всегда удается разделить вклады реальных и виртуальных частиц в средние значения локальных наблюдаемых или точно ответить на вопрос, где именно родилась та или иная частица. Возникающие при этом неопределенности являются в конечном счете проявлением общих соотношений неопределенностей, присущих квантовой механике. [13]
В дальнейшем мы будем рассматривать тот случай, когда имеется лишь одна стационарная черная дыра, и ограничим рассмотрение областью пространства-времени, лежащей вне этой черной дыры. [14]
Обсуждение вопроса о том, является ли координатная система Леметра действительно полной и описывает ли метрика (2.4.1) все пространство-время, мы отложим до § 2.7, а пока вернемся к обсуждению свойств сферы Шварцшильда и области пространства-времени, лежащей внутри нее. [15]