Cтраница 1
Область управляемости является выпуклым открытым множеством фазового пространства X; для любой тонки xw принадлежащей области управляемости, существует оптимальное управление, переводящее точку хй в начало координат. [1]
Q - область управляемости ( считаем ее ограниченной); U ( 0, е) - е-окрестность начала координат; ср ( х) - положительно определенная непрерывная и непрерывно дифференцируемая функция; / j ( х) - непрерывные и непрерывно-дифференцируемые функции. [2]
В [3] изучена область управляемости и корректность постановки задачи. [3]
Rn, которая разделяет область управляемости G ( t) на две подобласти. Ниже будет показано, что в каждой из этих подобластей функция F ( t, x) является знакопостоянной. [4]
Q) части, которые являются областями управляемости. Составленные из конечного числа статических и виброкорректных звеньев с помощью последовательного и параллельного соединений ( без обратных связей) сложные преобразователи также обладают свойствами статичности и виброкорректности; этот факт и очевиден, и важен. [5]
Если управляемая система вполне управляема, то ее область управляемости совпадает со всем пространством. Если ранг матрицы управляемости управляемой системы не равен максимальному значению ( т.е. размерности пространства состояний), но больше нуля, то говорят, что управляемая система не вполне управляема или частично управляема. Если управляемая система частично управляема, то, как следует из доказательства критерия управляемости, область управляемости совпадает с подпространством, порождаемым совокупностью независимых столбцов матрицы управляемости. Это подпространство называют подпространством управляемости. [6]
При исследовании управляемости важно знать, охватывает ли область управляемости системы заданную область функционирования. Анализ управляемости сложных систем проводят с использованием декомпозиции, последовательно выделяя отдельные подсистемы из общей системы. Если при этом оказывается, что все полученные подсистемы управляемы, то и система в целом управляема. Если же вся система неуправляема при всех возможных комбинациях управляющих воздействий, то необходимо изменить либо ограничения на величину управляющих воздействий, либо конструктивные и технологические параметры, либо структуру ХТС. [7]
Включение в рассмотрение нерегулярных траекторий позволяет заметно расширить область оптимальной управляемости системы. [8]
Область управляемости является выпуклым открытым множеством фазового пространства X; для любой тонки xw принадлежащей области управляемости, существует оптимальное управление, переводящее точку хй в начало координат. [9]
Определение 1.3. Область, состоящую из всех точек пространства состояний, в которые может быть переведена управляемая система допустимым управлением из начала координат за конечное время, называется ее областью управляемости. [10]
При анализе структурной и аппаратурной управляемости ХТС не учитываются возможные ограничения на время управления и реальные пределы изменения управляющих воздействий. Эти ограничения могут быть учтены при построении и анализе областей управляемости ХТС. [11]
Как видно из рис. 9.4, б, не все точки фазового пространства ( Xi, х) удовлетворяют этому условию. Точки, для которых эти условия выполняются, входят в область управляемости. [12]
Характеристическое уравнение для уравнений неуправляемого бокового движения имеет один положительный, один отрицательный, один нулевой и два чисто мнимых корня. Преобразование матрицы уравнений неуправляемого бокового движения к диагональной форме позволяет оценить область управляемости для неустойчивого положения равновесия системы бокового движения и сформулировать требования к двигателю, прилагающему момент по оси кожуха маховика. [13]
Отметим также, что область О, о которой идет речь в теореме, является для рассматриваемого объекта областью управляемости ( стр. [14]
Ясно, что множество G выпукло. Из любой точки множества G можно попасть в начало координат, и даже существует о п т и м а л ь н ы и переход в начало координат. Значит, все точки множества О принадлежат области управляемости. Vj - j а значит, и множеству G. Таким образом, множество G совпадает с областью управляемости. Установленные выше свойства множества G и доказывают теорему существования. [15]