Допустимая область - решение
Cтраница 1
Допустимая область решений определяется четырехугольником, у которого штриховка со всех сторон направлена внутрь. Таким образом, можно показать, что любое опорное решение задачи Е достигается в точке, где, по крайней мере, все свободные переменные равны нулю. [1]
Если допустимая область R решения задачи (2.1) содержит несколько точек, реализующих экстремум ( минимум или максимум) функции / ( х), то можно рассматривать две задачи оптимизации: определение локального и глобального экстремумов. Первая из этих задач более простая, и часто ее решение практически приемлемо. [2]
При пренебрежении целочислен-ностью допустимая область решений заштрихована линиями, которые одновременно являются линиями равного уровня целевой функции. Оптимальное решение в этом случае достигается в точке А. При наложении условий целочисленности Ог определяется узловыми точками пунктирной решетки, принадлежащими заштрихованной области. Точка А уже является недопустимой. Поэтому применение линейного программирования с последующим округлением опти - Z1 мального решения в данном примере недопустимо. [3]
При пренебрежении целочислен-ностью допустимая область решений заштрихована линиями, которые одновременно являются линиями равного уровня целевой функции. Оптимальное решение в этом случае Достигается в точке А. При наложении условий целочисленности Ог определяется узловыми точками пунктирной решетки, принадлежащими заштрихованной области. Точка А уже является недопустимой. Поэтому применение линейного программирования с последующим округлением опти - z, мального решения в данном примере недопустимо. [4]
Во-вторых, допустимые области решений математических задач не только не являются выпуклыми, но, как правило, несвязны. Это требует применения методов поиска глобальных экстремумов. Имеется незначительное число методов, обеспечивающих весьма приближенные результаты, но для выпуклых областей допустимых решений. В третьих, в большинстве задач встречаются функции, заданные алгоритмически. Отсутствие аналитических выражений для них не позволяет с достаточной уверенностью оценить точность получаемых результатов математического решения. Эти три обстоятельства порождают весьма большие затруднения теоретического и практического характера. Преодолеть их удается лишь в отдельных конкретных случаях. [5]
Хщ), принадлежащий допустимой области решений X, который обеспечивает оптимальное ( в определенном смысле) решение по каждому из частных критериев. [6]
Предполагается, что пробные точки внутри допустимой области решения задачи распределяются по равномерному закону. [7]
Данный способ нормализации применим, если допустимая область решений X замкнута и ограничена, а все функции K. На практике обычно все эти условия соблюдаются. [8]
Формально для векторного критерия можно различить следующие две ситуации: в допустимой области решений существует точка, обеспечивающая экстремум по всем компонентам векторного критерия; точки экстремумов для различных целевых функций не совпадают в допустимой области решений. [9]
Возможным называется направление, движение по которому на малый шаг не выводит за допустимую область решения. Подходящим называется возможное направление, движение по которому па малый шаг приводит к приращению функции выгоды. Наилучшим - называется подходящее возможное направление, единичный векто. [10]
 |
Пример векторного задания начального приближения. [11] |
Первый вариант примера ( см. рис. 3.17) не содержит неравенств, ограничивающих допустимую область решений, поэтому в результате получены координаты двух точек пересечения. Во втором варианте вводится ограничивающее неравенство, которое сужает допустимую область и решение содержит повторяющиеся координаты правой точки пересечения, которые удовлетворяют заданным ограничениям. [12]
Формально для векторного критерия можно различить следующие две ситуации: в допустимой области решений существует точка, обеспечивающая экстремум по всем компонентам векторного критерия; точки экстремумов для различных целевых функций не совпадают в допустимой области решений. [13]
Коэффициенты линейной функции определяют семейство параллельных прямых на плоскости и направление, в котором увеличивается значение функции. При существовании допустимой области решений для задачи минимизации, прямую на плоскости надо перемещать параллельно самой себе в сторону уменьшения ее значений до тех пор, пока она еще будет содержать точки многогранника. [14]
Условия ( 8) - ( 11) определяют допустимую область решения задачи выбора оптимальных масштабов. [15]
Страницы: 1 2