Cтраница 2
Однако предложенная им реализация осн. В связи с этим ясно также, что нет никаких абсолютных операциональных определений, хотя бы в силу вытекающей как раз из универсальности понятия операции потенциальной бесконечности их различных модификаций. [16]
Проблема обоснования математики стала особенно острой в кон. Кантора были обнаружены противоречия, или антиномии, и встал вопрос о причинах их возникновения и способах избавления от них. Брауэр предложил строить математику на концепциях интуиционизма, признавая лишь потенциальную бесконечность я отказываясь От логич. [17]
Сразу видно, что приведенная выше аргументация содержит много весьма непривычных с точки зрения традиционной теоретико-множественной математики элементов. По этой причине метод Брауэра [2] называют также историческими аргументами Брауэра. Далее, построение а зависит от творческой деятельности некоторого субъекта ( или субъектов), который занимается доказательством суждений. Относительно этого творящего субъекта неявно делаются некоторые идеализирующие предположения. Творящий субъект предполагается потенциально бессмертным, продолжающим свою деятельность в любой момент времени. Впрочем, это последнее предположение не особенно удивительно с традиционных позиций, оно родственно идеали-зациям типа абстракции потенциальной бесконечности, в силу которой натуральный ряд рассматривается как потенциально бесконечная совокупность. [18]