Cтраница 2
Однако контурный анализ применим лишь к обработке плоских двумерных изображений. Сложности перехода в третье измерение связаны не только со значительным ростом количества обрабатываемых пикселов, но, в первую очередь, с отсутствием удобных теоретических подходов к обработке трехмерных форм. Такие подходы могут быть реализованы на базе алгебры кватернионов. Теория гиперкомплексных чисел существует давно, но ее применение для практических целей крайне ограничено по сравнению с другими математическими конструкциями, например, комплексными числами. Затруднения связаны с тем, что отсутствует удобная мера схожести двух полных кватернионов, например, в виде их скалярного произведения. Наличие такой меры схожести позволяет использовать методы теории сигналов применительно к кватернионным моделям. Скалярное произведение рассматриваемых в качестве векторов сигналов позволяет задать ортогональную систему отсчета, ввести понятия спектра, автокорреляционной и взаимно корреляционной функций, синтезировать согласованный фильтр, являющийся базовым звеном в устройствах оптимального обнаружения, распознавания и оценки параметров сигнала. [16]