Cтраница 1
Обобщение критерия Гриф-фитса - Снеддона на случай неоднородного тела, ПММ 28, вып. [1]
Обобщение критерия Гриффита - Снеддона на случай неоднородного тела / / ПММ. [2]
Обобщение критерия Найквиста на случай астатических систем было выполнено советским ученым Я. [3]
Обобщение критерия инфинитезимальной инвариантности на системы дифференциальных уравнений основано на важной технике продолжения групповых преобразований, необходимой, чтобы включить не только независимые и зависимые переменные, присутствующие в системе, но и производные от зависимых переменных. Легче всего это осуществляется геометрическим путем посредством введения пространств, координаты которых представляют эти производные-пространства струй § 2.3. Ключевая формула для вычисления групп симметрии дифференциальных уравнении - это формула продолжения для инфинитезимальных образующих из теоремы 2.36. Вооружившись этой формулой ( или хотя бы ее частными случаями, имеющимися в следующем за теоремой примере) и соответствующим критерием инфинитезимальной инвариантности, легко вычислить группы симметрии почти любой системы обыкновенных дифференциальных уравнений или уравнений с частными производными, которая может возникнуть. Несколько примеров, иллюстрирующих требуемые вычислительные средства, представлено в § 2.4; советуем читателю приложить руки еще к каким-нибудь дополнительным примерам - либо из упражнении в конце гл. [4]
Для обобщения критерия эволюции (9.14) на конвективные про-цессы необходимо ввести новые обобщенные силы и потоки, учитывающие конвекцию. [5]
Приведены обобщения критериев кратковременной прочности на Длительную прочность, при этом большое внимание уделеао анизотропным композиционным материалам. [6]
Об одном обобщении критерия устойчивости Ляпунова для правильных систем. [7]
Полученный результат является обобщением критерия Рэлея на случай движущейся среды. Дело в том, что фаза ЬЕ и фаза колебательной составляющей теплопод-вода fQ совпадают лишь для неподвижной среды. Этот факт настолько очевиден, что не нуждается в особом доказательстве. Поэтому для неподвижной среды можно вместо & Е брать & Q ( если речь идет о фазовых сдвигах) и тогда приведенное выше условие возбуждения совпадет с критерием Рэлея. Для движущейся среды фазы & Е и ftQ могут отличаться. Это будет показано в следующей главе. Таким образом, сформулированные здесь условия возбуждения охватывают более общий случай, чем критерий Рэлея. [8]
А теперь мы укажем обобщение критериев 1 - 3 на случай произвольных предваренных формул g без свободных индивидных переменных. [9]
Доказательство того, что сформулированные обобщения критериев 1 - 3 имеют место, не требует никаких новых идей. [10]
Задачу решаем на основании обобщения критерия Ирвина ( см. гл. [11]
Но можно и прямо получить обобщения критериев 1 - 3 на случай произвольных предваренных формул исчисления предикатов, а также на случай формул, являющихся конъюнкциями предваренных. Первым шагом на пути к этому обобщению является допущение в формуле % свободных индивидных переменных. [12]
Приведенное условие проверки устойчивости представляет собой обобщение критерия Найквиста [ 57, с. На рис. 89 и 90 показаны примеры амплитудно-фазовых характеристик для устойчивого и неустойчивого режимов. Для простоты на рис. 90 изображены половины характеристик, соответствующие мнимой полуоси ( 0, о j); вторая половина симметрична относительно действительной оси. [13]
В статье В. П. Жукова [30] рассмотрены вопросы обобщения критериев несуществования Бендиксона и Дюлака на многомерный случай. [14]
Выбор критерия пластичности в форме М. М. Филоненко-Бородича, являющегося обобщением критериев пластичности Сен-Венана и Ми-зеса и представляющей условие пластичности как конгруенцию вида напряженного состояния, обусловлен его большим соответствием реальным силовым схемам оболочковых конструкций, кроме того, как будет показано в следующих разделах, данный критерий пластичности отвечает специфике скольжения и пластического течения материалов, работающих в условиях двухосного нагружения. [15]