Cтраница 2
Рассмотрим некоторые обобщения принципа математической индукции. [16]
Об одном обобщении принципа симметрии Римана - Шварца и его применения, Докл. [17]
Особенно важным было обобщение принципа зарядового сопряжения на нейтральные частицы: нейтрон и нейтрино. [18]
По существу это квантовомеханическое обобщение принципа запрета Паули, что легко видеть, например, в случае N2, когда волновая функция может быть выписана как произведение пространственной и спиновой функций. Поэтому в приближении модели невзаимодействующих частиц два электрона не могут находиться в одном и том же состоянии или, в формулировке Паули, не могут обладать одним и тем же набором квантовых чисел. Паули в применении к системам любого типа с любым числом электронов и с учетом взаимодействия электронов между собой. [19]
Этот принцип является обобщением принципа стационарности потенциальной энергии (3.68) на динамические задачи. [20]
Уравнение (1.114) представляет собой обобщение принципа Больц-мана - Вольтерры на случай тиксотропных вязкоупругих сред с непрерывным распределением времен релаксации. Уравнение (1.115) служит для определения вспомогательной функции S ( t), которая описывает изменение релаксационного спектра во времени. [21]
Заметим, что идея обобщения принципа кольцеобразной области, имеющего место на плоскости, на случай пространства до сих пор не реализована, хотя поиски в этом направлении ведутся давно. В 1952 г. Фаллер [1] показал на примере, что существует дифференциальная система четвертого порядка, представляющая четырехмерный торч без особых точек и без периодических решений, такая, что все ее решения идут извне во внутреннюю часть тора. [22]
Принцип относительности Эйнштейна является обобщением принципа относительности Галилея, рассмотренного в предыдущей главе, на все без исключения ( а не только механические) явления природы. Согласно этому принципу, все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Принцип относительности Эйнштейна можно сформулировать следующим образом: все уравнения, выражающие законы природы, инвариантны по отношению к преобразованиям координат и времени от одной инерциалъной системы отсчета к другой. Понятно, что в соответствии с эйнштейновым принципом относительности никакими вообще опытами нельзя установить, движется наша система отсчета с постоянной скоростью или она неподвижна, точнее говоря, между этими состояниями нет никакого различия. [23]
В этом заключении мы имеем обобщение принципа стационарного действия на лагранжевы системы с кинетическим потенциалом й ( q), не зависящим от времени, но в остальном произвольного вида. [24]
В этом параграфе будут рассмотрены обобщения принципа минимума потенциальной энергии. [25]
Принцип возможных перемещений позволяет дать обобщение принципа равновесия тяжелых тел, предложенного Торричелли, согласно которому центр тяжести системы тяжелых тел, находящихся в равновесии, занимает наинизшее из возможных положение. Из принципа возможных перемещений нетрудно получить, что при равновесии центр тяжести системы тел занимает стационарное положение. Этот принцип позволяет упростить исследование задачи о равновесии. [26]
Это реологическое уравнение состояния представляет собой обобщение принципа Больцмана [ см. уравнение (1.79) ] на случай больших деформаций. [27]
При / 0 теорема 9.1 является обобщением слабого принципа максимума, теорема 3.1 и следствие 3.2. Следующий результат о единственности сильного решения задачи Дирихле обобщает теорему 3.3 и получается автоматически. [28]
Отсюда видно, что уравнение (2.17) представляет обобщение принципа Гамильтона в форме (2.2), приводящее к уравнениям Лагранжа для случая неконсервативных сил. [29]
Обратим внимание также на работы, где содержатся обобщения принципа максимума Хопфа на случай нелинейных эллиптических уравнений второго порядка и даны его приложения к построению оценок в нелинейных задачах механики сплошной среды. [30]