Cтраница 2
В статье [138] речь идет о динамической системе, описываемой одним скалярным дифференциальным уравнением состояния. На скалярную функцию управления накладывается ограничение типа равенства. Для отыскания оптимального управления используется вариационное исчисление в сочетании с методом неопределенных множителей Лагранжа. В следующей статье тех же авторов [139] дается обобщение процедуры на случай векторного нелинейного дифференциального уравнения состояния, содержащего опять-таки один параметр. Здесь так же, как и в работе [138], информационная матрица, из условия максимума детерминанта которой находится скалярная функция управления, представляет собой скалярную величину. [16]
Релаксация в этих методах обеспечивается оптимизацией по малому параметру или параметрам, регулирующим соответственно область слабого или игольчатого варьирования управления. Этот параметрический поиск является наиболее трудоемкой частью итерационного процесса. В некоторых классах задач от операции оптимизации по малому параметру можно освободиться, если в данном классе задач возможно получение точных ( без остаточных членов) формул приращения целевого функционала нетрадиционного типа. Такие нелокальные процедуры улучшения кусочно-непрерывных управлений рассмотрены в [4] для линейных по состоянию систем управления. В [5] предложены обобщения указанных нелокальных процедур для квадратичных по состоянию управляемых систем. В настоящей работе с аналогичных позиций обосновываются процедуры нелокального улучшения дискретных управлений, представляемых в виде кусочно-постоянных функций времени, в системах, квадратичных по состоянию. [17]
Рассматриваются математические модели координации функционирования подсистем интегрированных АСУ промышленными системами. Показывается, как необходимость координации возникает на определенном этапе эволюции промышленных АСУ. Приводится общая схема координации в многоуровневых динамических системах, а также математическая постановка задачи координации в двухуровневых системах, состоящих из центра и ряда элементов нижнего уровня, взаимодействие между которыми происходит только через центр. Предлагается оригинальная процедура координации в таких системах, при которой для каждого элемента конструируется задача векторной оптимизации и решение, оптимальное для всей системы, ищется в пределах эффективного множества этой задачи. На основе общей процедуры конструируются различные численные методы координации, которые разбиваются на два основных класса: безытеративные и итеративные. Рассматриваются обобщения процедуры: для многоуровневых систем; для систем, в которых допускается непосредственное взаимодействие между элементами; для систем, в описании которых присутствует неопределенность. Описан опыт использования методов координации для предприятий с непрерывным характером производства и для гибких производственных систем. [18]