Cтраница 2
Двойные интегралы представляют собой одно из возможных обобщений понятия определенного интеграла на случай функции двух переменных. К введению этого понятия естественным образом приводит решение задачи об объеме цилиндрического тела. [16]
Наконец отметим, в связи с возможным обобщением теории малых сокращений в комбинаторной теории групп ( см. Линдон, Шупп [ 1, гл. V ]), что ее гипотезы для указанного класса групп ( геометрически конечных дискретных групп GcM6b ( n), n l, без параболических элементов), как заметил для ко-компактных групп Кэннон [1], выполняются глобально. [17]
В конце некоторых из решений задач указаны возможные обобщения условий задачи; в других случаях читатель сам увидит возможность расширительного толкования стоящего перед ним вопроса или придумает другие задачи, родственные собранным в этой книге - и этими возможностями никак не следует пренебрегать. В одном случае в книге сохранена ( идущая от И. М. Гельфанда) нарочито неопределенная формулировка условия задачи, оставляющая широкий простор инициативе читателя ( см. задачу 194 на стр. [18]
Причина возникновения неравенства вида (4.2.60) и их возможных обобщений на случай k 2 состоит в том, что 1 -форма uj порождает не клеточный комплекс, а комплекс К - модулей, гомологии которого гомотопически-инвариантны. [19]
В последнее время неоднократно обсуждался вопрос о возможном обобщении уравнений электромагнитного поля путем введения высших производных. Вводя высшие производные следующего порядка в уравнения Максвелла, этим авторам удалось в известном смысле осуществить идеи полевой теории электрона, получив конечное значение для собственной электромагнитной массы. [20]
В работах / - 2 9 / указано возможное обобщение теории Баклея-Леверетта при проявлении вязкоиластичных свойств фильтруемых жидкостей. [21]
Итак, уже само понятие поля подсказывает нам направление возможного обобщения: естественно заподозрить, что поле определяется координатами источников в тот же момент времени лишь для достаточно медленных движений зарядов, - подобно тому, как координаты осциллятора определяются внешней силой в тот же момент времени лишь для внешних сил, меняющихся достаточно медленно сравнительно с его периодом - для быстрых оке движений следовало бы принять во внимание возможное запаздывание поля. [22]
Приведем еще один сходный с предыдущим пример, иллюстрирующий характер возможных обобщений. Рассмотрим телефонную станцию с бесконечным числом линии. Предположим, что приходящие вызовы образуют пуассо-новский процесс и что каждый приходящий вызов направляется на свободную линию. Времена обслуживания имеют одинаковое распределение F и, как обычно, предполагаются независимыми друг от друга и от процесса поступления вызовов. Число занятых линий в момент t является случайной величиной X ( t), распределение которой можно найти, применяя метод, основанный на схеме серий. [23]
В заключение кратко опишем построение проекционно-разностной схемы в случае криволинейной границы и возможные обобщения этого метода. [24]
На основе описанной в статье теории обобщенной факторизации линейных операторов с частными производными мы обсуждаем возможные обобщения понятия интегрируемости по Дарбу. [25]
Эта гипотеза ( частный случай гипотезы Вейссен-берга [190]), по-видимому, представляет одно из возможных обобщений того элементарного опытного факта, что при растяжении материала, подобного резине, материальные линии удлиняются в направлении растяжения и расстояния между параллельными материальными плоскостями, нормальными к растягивающим силам, будут увеличиваться. В принципе можно a priori воспользоваться любой возрастающей функцией, однако частный выбор уравнения типа (2.29) создает математические облегчения и, как мы в этом убедимся ниже, в действительности представляет значительный интерес для механики полимеров. [26]
В настоящем параграфе разработаны модули расчета капитальных вложений в различные группы технологического оборудования, удовлетворяющие требованию наибольшего возможного обобщения элементов расчета. [27]
В связи со сказанным целесообразно подойти более строго к проблеме вывода кинетического уравнения и к его возможным обобщениям. Боголюбовым [38, 39], к краткому изложению которого мы и переходим. [28]
Поскольку основной нашей целью было дать иллюстрацию естественных основ для интуитивного понимания 9 / - символа, попытки различных возможных обобщений этого результата представляются здесь нецелесообразными. [29]
Мы изложим частичные результаты, контрпримеры и некоторые наводящие соображения, относящиеся к гипотезе об энтропии и ее возможным обобщениям. [30]