Подобное обобщение
Cтраница 4
Такие научные дисциплины, имеющие важное значение в химической технологии, как гидравлика, теплопередача, массопередача, дают много соотношений между соответствующими параметрами процесса. Эти соотношения позволяют осуществлять проектирование - промышленной аппаратуры при помощи ограниченного количества опытных данных. Проявляется большой интерес и прилагается много усилий для разработки подобных обобщений также и в области химических реакторов, однако из-за сложности этой проблемы здесь не удалось пока достигнуть значительных успехов. Следовательно, как правило, приходится главным образом основываться на данных конкретных экспериментальных исследований. [46]
Такие научные дисциплины, имеющие важное значение в химической технологии, как гидравлика, теплопередача, массо-передача, дают много соотношений между соответствующими параметрами процесса. Эти соотношения позволяют осуществлять проектирование промышленной аппаратуры при помощи ограниченного количества опытных данных. Проявляется большой интерес и прилагается много усилий для разработки подобных обобщений также и в области химических реакторов, однако из-за сложности этой проблемы здесь не удалось пока достигнуть значительных успехов. Следовательно, как правило, приходится главным образом основываться на данных конкретных экспериментальных исследований. [47]
Такие научные дисциплины, имеющие важное значение в химической технологии, как гидравлика, теплопередача, массопередача, дают много соотношений между соответствующими параметрами процесса. Эти соотношения позволяют осуществлять проектирование промышленной аппаратуры при помощи ограниченного количества опытных данных. Проявляется большой интерес и прилагается много усилий для разработки подобных обобщений также и в области химических реакторов, однако из-за сложности этой проблемы здесь не удалось пока достигнуть значительных успехов. Следовательно, как правило, приходится главным образом основываться на данных конкретных экспериментальных исследований. [48]
Такие научные дисциплины, имеющие важное значение в химической технологии, как гидравлика, теплопередача, массо-передача, дают много соотношений между соответствующими параметрами процесса. Эти соотношения позволяют осуществлять проектирование промышленной аппаратуры при помощи ограниченного количества опытных данных. Проявляется большой интерес и прилагается много усилий для разработки подобных обобщений также и в области химических реакторов, однако из-за сложности этой проблемы здесь не удалось пока достигнуть значительных успехов. Следовательно, как правило, приходится главным образом основываться на данных конкретных экспериментальных исследований. [49]
Как со всей очевидностью показывают приведенные примеры, математика отнюдь не обязательно говорит истину о реальном мире. Природа не предписывает и не запрещает никаких математических теорий. Эти аксиомы могут рассматриваться в качестве обобщения опыта, но подобные обобщения не свободны от ошибок. Различного рода допущения, пусть даже подтвержденные экспериментально, следует осмотрительно использовать для обоснования математических - и физических аксиом. Бертран Рассел, подчеркивая это в своей книге Научное мировоззрение ( 1931), приводит следующий пример. Если принять за исходное предположение о том, что хлеб делается из камня и камень съедобен, то, рассуждая логически, можно прийти к выводу, что хлеб съедобен. [50]
 |
Если состояния. 1 и 12 распадаются на ненаблюдаемые уровни а и Ь с постоянной скоростью, распад может быть описан экспоненциальным во времени убыванием вероятностей заселенности уровней II и 12. [51] |
Очевидно, что уравнение (1.50) не сохраняет вероятности. Подчеркнем, что такое описание возможно лишь в тех случаях, когда распад происходит на уровни, не входящие в число выделенных, взаимодействующих за счет резонансного внешнего поля. Если же, например, заселенность уровня 1 ( рис. 1.5) переходит и на уровень 2, то подобное обобщение уравнения Шредингера неправильно. [52]
Мандельброт выдвинул концепцию фракталов, или объектов с дробной размерностью. Благодаря этому появилась возможность математически описывать системы необычайной сложности, которые до этого считались хаотическими. Впоследствии оказалось, что практически все окружающие нас объекты в том или ином аспекте проявляют фрактальные свойства. Подобные обобщения подтверждают часто высказываемую и совершенно логичную идею о том, что наш мир покоится па неких единых законах, и все объекты и явления этого мира имеют единое происхождение и сходные ( аналогичные) законы поведения. [53]
Страницы: 1 2 3 4