Изотопический беспорядок
Cтраница 1
Изотопический беспорядок в кристаллической решетке существенно уменьшает фононную теплопроводность диэлектриков и полупроводников, если они достаточно чисты химически и совершенны структурно. Этот эффект был предсказан И. Я. По-меранчуком [145] в 1942 г. Изотопы, хаотично распределенные в решетке кристалла, в большинстве случаев представляют собой точечные дефекты, т.е. дефекты, размер которых много меньше длины волны тепловых фононов, доминирующих в теплопереносе. Эти дефекты вызывают упругое рассеяние фононов рэлеевского типа. [1]
Такое приблизительно равномерное распределение изотопов создает достаточно большой изотопический беспорядок в галлиевой подрешетке кристаллов GaAs, приготовленных из природного галлия. Было найдено, что при температурах выше максимума теплопроводности теплопроводность моноизотопного 71GaAs с обогащением по изотопу 71Ga до 99 40 0 03 ат. Теоретические оценки показывают, что скорость рассеяния фононов на изотопах в обогащенном 71GaAs почти в 40 раз меньше, чем в природном кристалле. Наблюдаемое увеличение на 5 % теплопроводности в моноизотопном 71GaAs при комнатной температуре свидетельствует о небольшом вкладе рассеяния фононов на изотопах по сравнению с ангармоническими фонон-фононными процессами рассеяния. [3]
Подавление фононной теплопроводности диэлектриков и полупроводников с ростом степени изотопического беспорядка в кристаллической решетке ( см. ниже) оказывается одним из самых сильных изотопических эффектов. Однако, как ожидается на основе теоретических представлений, фононная компонента теплопроводности металлов и сплавов слабо зависит от изотопического состава как при изменении атомной массы изотопически чистого металла, так и при изменении степени изотопического разупорядочения в изотопических смесях. Причина этого заключается в том, что в чистых металлах при высоких температурах решеточная теплопроводность ограничена фонон-фононными процессами релаксации, которые слабо зависят от массы изотопа и не зависят от степени изотопического беспорядка. При низких температурах ( напомним, что сравнение делается по отношению к температуре Дебая) хр определяется процессами электрон-фононного рассеяния, скорость которых почти не меняется с изменением изотопического состава. В неупорядоченных сплавах большое количество легирующих примесей и других дефектов решетки вызывает сильное рассеяние фононов, значительно уменьшая решеточную теплопроводность. [4]
Для описания многих статических и динамических свойств свойств изотопически разупорядоченных кристаллов хорошим первым приближением оказывается модель ( приближение) виртуального кристалла: реальная решетка с хаотично распределенными изотопами заменяется на решетку без изотопического беспорядка, где масса атома каждого элемента равна средней массе соответствующих изотопов. [5]
При высоких температурах изотопический эффект зануляется, поскольку как и2, так и постоянная решетки перестают зависеть от массы атомов. Отметим, что изотопический беспорядок не вызывает дополнительного смещения электронных энергий и модель виртуального кристалла адекватно описывает эффекты в изотопически смешанных кристаллах. [6]
Впервые обнаружено примерно двукратное увеличение термоэдс фононного увлечения при низких температурах в изотопически чистых образцах 70Ge ( 99 99 %) по сравнению с кристаллами природного состава. Это качественно совпадает с теоретическими представлениями и можно показать, что в отличие от теплопроводности термоэдс увлечения не столь чувствительна к степени изотопического беспорядка, так как в эффекте увлечения участвуют в основном низкочастотные фононы. [7]
 |
Температурные зависимости теплопроводности вдоль направления монокристаллов германия с различным изотопическим составом. / - 99 99 % 70Ge. 2 - 96 3 % 70Ge. 3 - природный Ge ( no работе. [8] |
Они нашли, что теплопроводность обогащенного до 95 8 % кристалла германия 74Ge в максимуме примерно в 3 раза больше, чем германия с природным изотопическим составом. Это увеличение теплопроводности качественно согласуется с теорией [149], хотя оказалось значительно меньше ожидавшегося 15-кратного увеличения, рассчитанного исходя из 15-кратного уменьшения параметра изотопического беспорядка. [9]
В неквантовых кристаллах эффекты, связанные с деформацией решетки вблизи изотопической примеси, практически не дают заметного вклада в тепловое сопротивление. Удовлетворительное согласие было получено лишь при выборе значения параметра изотопического беспорядка в 5 раз больше, чем расчетное значение. Эти эксперименты показали в частности, что в области максимума теплопроводность изотопически и химически очень чистых кристаллов резко изменяется с концентрацией точечных дефектов. Такое поведение очень чистых кристаллов связано с особой ролью так называемых нормальных трехфононных процессов рассеяния, которые не меняют суммарного квазиимпульса фононной подсистемы. [10]
Подавление фононной теплопроводности диэлектриков и полупроводников с ростом степени изотопического беспорядка в кристаллической решетке ( см. ниже) оказывается одним из самых сильных изотопических эффектов. Однако, как ожидается на основе теоретических представлений, фононная компонента теплопроводности металлов и сплавов слабо зависит от изотопического состава как при изменении атомной массы изотопически чистого металла, так и при изменении степени изотопического разупорядочения в изотопических смесях. Причина этого заключается в том, что в чистых металлах при высоких температурах решеточная теплопроводность ограничена фонон-фононными процессами релаксации, которые слабо зависят от массы изотопа и не зависят от степени изотопического беспорядка. При низких температурах ( напомним, что сравнение делается по отношению к температуре Дебая) хр определяется процессами электрон-фононного рассеяния, скорость которых почти не меняется с изменением изотопического состава. В неупорядоченных сплавах большое количество легирующих примесей и других дефектов решетки вызывает сильное рассеяние фононов, значительно уменьшая решеточную теплопроводность. [11]
Так, высоко прецизионные рамановские измерения первого порядка позволяют изучать только оптические фононы вблизи центра зоны Бриллюэна. А такие методы, как инфракрасное поглощение, фотолюминесценция или рамановское рассеяние второго порядка являются косвенными и неточными измерениями энергий и ширин фононов в симметричных точках зоны Бриллюэна. Неупругое рассеяние нейтронов потенциально может дать полную информацию о колебательном спектре кристалла. Но пока еще слабое экспериментальное разрешение этого метода не позволяет широко использовать его для исследований изотопических эффектов. Однако в случае сильного изотопического беспорядка современные установки позволяют получить количественную информацию. Такие измерения представляются особо интересными с академической точки зрения, поскольку позволяют сделать простую проверку теоретических моделей, широко используемых для описания разупорядоченных систем, таких, например, как приближение когерентного потенциала. [12]
Страницы: 1