Cтраница 1
Обозначения представлений меняются в зависимости от той области физики, в которой используется теория представлений конечных групп. Так, система обозначений, принятая в молекулярной физике, несколько отличается от используемой в физике твердого тела. В молекулярной физике каждое представление обозначают одной буквой: А и В - представления с размерностью, равной единице, Е - двумерные представления и F ( или Т) - трехмерные представления. [1]
![]() |
Таблицы характеров групп Сое и. [2] |
Для обозначения представлений здесь используются те же самые греческие буквы, соответствующие различным значениям К, что и для представлений группы Cxv. Индексы g и и имеют обычный смысл и указывают поведение относительно инверсии. [3]
Символы, используемые для обозначения представлений или типов симметрии в каждой точечной группе, основаны на определенных правилах. Мы перечислим некоторые из наиболее существенных правил такого характера. Для невырожденных колебаний используются символы А и В. В - для тех, которые асимметричны по отношению к вращению вокруг главной оси. Это отражено в таблице характеров для CZv. Если имеется несколько представлений одного типа, они отличаются численными индексами, а иногда одним и двумя штрихами. Символ Е не следует смешивать с обозначением операции идентичности. Он применяется для дважды вырожденных представлений, а символ Т - для трижды вырожденных. Молекул с вырождением большей степени не известно, но в принципе они могли бы существовать. В случае групп, в которых возможны операции инверсии, каждый символ снабжается еще индексом g или и. Они отражают четность ( gerade) или нечетность ( ungerade) представления по отношению к инверсии. [4]
![]() |
Предварительная таблица характеров для точечной группы C2h. [5] |
Символ Г обычно используется для обозначения представления. Основную часть таблицы составляют сами характеры. Так, каждая строка содержит характеры неприводимого представления, а число строк говорит о том, сколько неприводимых представлений имеет данная точечная группа. [6]
У групп C v и D h обозначения представлений обычно иные, что определяется следующим. [7]
Аналогично штрихи и двойные штрихи, использованные для обозначений представлений некоторых групп, показывают, какое из представлений симметрично или антисимметрично по отношению к отражению в горизонтальной зеркальной плоскости. Если одним из элементов симметрии является центр инверсии, то всем представлениям, симметричным относительно центра инверсии, приписывается подстрочный индекс g ( gerade ( нем. [8]
Если представление симметрично по отношению к плоскости, перпендикулярной главной оси, это отмечают одним штрихом, для обозначения антисимметричного представления пользуются двумя штрихами. [9]
![]() |
Корреляционная диаграмма, связывающая подгруппы Cjt. и Се. [10] |
На рис. 13.6 показана корреляционная диаграмма для групп С6, C2 - j и De / г. В обозначениях представлений имеется некоторый произвол. [11]
Одномерные неприводимые представления, которые симметричны относительно поворота на угол 2п / п вокруг главной оси С, обозначены А, а те, которые антисимметричны относительно этого поворота, - В. Индекс 1 применяется для обозначения представления, симметричного относительно отражения в плоскости или поворота на угол я, а индекс 2 указывает на то, что представление антисимметрично по отношению к этим операциям. [12]
Правильно симметризованные совокупности одинаковых частиц преобразуются по представлениям высших размерностей. Существуют две равноправные схемы обозначения представлений для групп SU ( n): обозначения из симметрических групп S ( yV), а также обозначения, связанные с угловым моментом. Эти соображения, а также то обстоятельство, что алгебра групп - SU ( n) хорошо развита, делают удобным использование групп SU ( n) для описания спиновых свойств. [13]
Исторически термин икон ( icon) ассоциировался главным образом с религиозными образами. Он был введен в вычислительную технику для обозначения символьного представления, которое может быть использовано для непосредственных операций по обработке данных. Корфхэйджи [11.19] рассмотрели эти и связанные с ними концепции, исследуя роль иконической системы в качестве интерфейса пользователя с компьютерами. [14]
Приписывание ( атрибуция) людям каких-либо характеристик лежит в основе формирования социальных стереотипов. Термин социальный стереотип был впервые введен У. Липпманом для обозначения образного эмоционального представления о социальном объекте ( группе, отдельной личности, сообществе) и впоследствии стал использоваться в более узком смысле - как образ-картинка члена той или иной социальной группы, причем образ, как правило, негативный. На уровне обыденного сознания слово стереотип вспринимается как синоним слов предрассудок и предубеждение и часто адресуется членам инакомыслящих, чужих групп. В социальной психологии понятие стереотип, как и слово восприятие, имеет более широкий смысл и служит для описания определенных психологических явлений. [15]