Cтраница 2
Строгое обоснование приведенного алгоритма производится последовательным осреднением используемой оценки. Алгоритм очевидным образом обобщается на случай произвольных возмущений. [16]
Строгое обоснование устойчивости схем для тех уравнений, которые встречаются в современных прикладных исследованиях, как правило, провести не удается. Объясняется это следующими причинами. Для большинства нелинейных уравнении, механики сплошных сред, несмотря на многолетние усилия выдающихся математиков, пока еще не разработана достаточно полная математическая теория, в частности, не доказаны теоремы о существовании и единственности решения и непрерывной зависимости его от данных задачи. Сеточные же аппроксимации обычно не менее сложны для исследования, чем соответствующие дифференциальные уравнения. Более того, при переходе от дифференциальных уравнений к сеточным аппроксимациям могут утрачиваться или маскироваться фундаментальные свойства, лежащие в основе соответствующей математической теории, например свойство максимума для параболических и эллиптических уравнений. Последняя по счету, по не по важности причина - недостаток времени, побуждающий отказываться от строгого исследования устойчивости даже в тех случаях, когда оно представляется возможным. [17]
Строгое обоснование устойчивости схемы ( 25) будет дано в примере 2 из § 4 гл. [18]
Строгое обоснование устойчивости схемы ( 4) будет дано в § 3 гл. [19]
Строгое обоснование использования одномерных вычислений неочевидно, но их точность по сравнению с полными двумерными вычислениями была всестороне проверена для кристаллов в некоторых ориентациях. Например, в случае MgO Мак-Магон [299] сравнил одномерные систематические вычисления для отражений ftOO с двумерными вычислениями для ориентации, выбранных так, чтобы свести к минимуму число и силу несистематических отражений. [20]
Впервые строгое обоснование операционного исчисления было дано с помощью применения интегрального преобразования Лапласа. [21]
Строгое обоснование основных положений статистической физики не осуществлено. Вместе с тем мы имеем четко построенный раздел науки, который позволяет предсказывать свойства систем, в большинстве случаев хорошо подтверждающиеся экспериментально, что и является, в конце концов, обоснованием для их применимости. [22]
Строгое обоснование причин образования водородной связи требует сложного квантовомеханического рассмотрения и не может быть дано в рамках настоящего курса. Поэтому здесь будут описаны выявленные экспериментально условия, при которых образуется эта связь, и дано лишь качественное пояснение ее природы. [23]
Строгое обоснование применимости метода диффузионного пограничного слоя отсутствует. [24]
Строгое обоснование условий равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил требует знания некоторых вопросов, не предусматриваемых программами техникумов, поэтому примем эти условия без доказательства. [25]
Наиболее строгое обоснование причин расхождения реальной и теоретической прочности дает дислокационная теория скольжения, на основе которой показано, что локализованное скольжение при наличии дислокаций в кристаллической решетке может начаться при весьма небольших напряжениях. Таким образом, причиной низкой прочности реальных металлов является наличие в структуре материала дислокаций и других несовершенств кристаллического строения. Если резко снизить количество таких несовершенств и таким образом приблизить кристаллическое строение металла к совершенному, то его прочность должна быть близка к теоретической. Это положение нашло в последние годы непосредственное ( экспериментальное подтверждение. Нитевидные кристаллы ( усы) показывают высокую прочность, приближающуюся к теоретической. [26]
Строгое обоснование условий равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил требует знания некоторых вопросов, не предусматриваемых программами средних специальных учебных заведений, поэтому примем эти условия без доказательства. [27]
Строгое обоснование условий равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил требует знания некоторых вопросов, не предусматриваемых программами техникумов, поэтому примем эти условия без доказательства. [28]
Строгого обоснования для этой рекомендации нет, но большое число проведенных расчетов показывает, что при соблюдении этой рекомендации результаты синтеза получаются хорошими, а в противном случае качественная коррекция системы удается редко. В частности, ЛАХ системы, в которой реализуется точный оптимальный в указанном выше смысле режим, имеет в окрестности сос именно такой наклон. [29]
Строгих обоснований в курсе алгебры, что график прямой пропорциональности есть прямая, не дается. Впервые к этому обращаются в курсе геометрии. [30]