Cтраница 1
Биавтомат А называется делителем биавтомата В, если уточнение биавтомата А является эпимоморфным образом подавтомата из В. Под декомпозицией биавтомата понимается представление его в виде делителя некоторой конструкции из других биав-томатов - компонент декомпозиции. В данном случае в качестве конструкции берется треугольное произведение и требуется, чтобы компоненты декомпозиции являлись делителями исходного биавтомата. Сейчас будет доказана теорема о возможности вложения биавтомата в треугольное произведение своего подавтомата и фактор-автомата по нему. Итерируя процесс вложения, мы придем затем к такой декомпозиции, компоненты которой являются простыми биавтоматами. [1]
Биавтомат ( А, Г, В) называется конечномерным, если А и В - конечномерные линейные пространства. [2]
Произвольный биавтомат А ( А, Г, В) однозначно продолжается до биавтомата ( А, КГ. [3]
Точный конечномерный биавтомат А ( А, Г, В) изоморфно вкладывается в треугольное произведение биавтоматов, компоненты которого являются простыми делителями А. [4]
Так как биавтоматы ( А, Ylt BY) и ( А -, Г2, В2) - точные, то можно считать, что Г, с. Естественным образом полугруппы Ft и Г2 вкладываются далее в End, В) по следующим правилам: если Vi - ( ffj, ( plt TJ) есть элемент из Г, с End ( At, В), то ему сопоставляется элемент y1 ( ( T1, ( plt т Л из End, В), компоненты которого alt plt tt действуют в AI и 5, соответственно как at, ( p тг; в А2 элемент ol действует тождественно, pt отображает А2 в нуль пространства В2, элемент т1 действует в В2 тождественно. [5]
Полугруппа многообразий биавтоматов свободна. [6]
Полугруппа многообразий биавтоматов антиизоморфна полугруппе согласованных кортежей. [7]
Предложение 8.7. Каждый биавтомат ( А, Г, В) может быть вложен в качестве подавтомата по выходным сигналам в некоторый биавтомат Мура. [8]
Полугруппа нетривиальных многообразий биавтоматов над полем свободна. [9]
Тогда существует вложение биавтомата А в треугольное произведение A VA2 в качестве подавтомата. [10]
Другой частный случай биавтомата - это коавтомат: элементы из Г действуют нулевым образом в А. [11]
Рассмотрим произвольные тождества биавтоматов. [12]
Рассмотрим примеры многообразий биавтоматов. [13]
Взаимная однозначность многообразий биавтоматов и согласованных кортежей была отмечена выше. [14]
Таким образом, биавтомату А сопоставлен кортеж ( t / 1 ( W, U2) его Г - тождеств. Так же определяется кортеж для класса биавтоматов. [15]