Cтраница 2
Предложение 8.4, Каждый биавтомат А ( А, Г, В) есть гомоморфный образ по состояниям некоторого биавтомата Мура. [16]
Если в состоит из биавтоматов ( О, Г, В) с неприводимыми представлениями ( В, Г), то Var0 также неразложимо. [17]
Биавтомат А называется делителем биавтомата В, если уточнение биавтомата А является эпимоморфным образом подавтомата из В. Под декомпозицией биавтомата понимается представление его в виде делителя некоторой конструкции из других биав-томатов - компонент декомпозиции. В данном случае в качестве конструкции берется треугольное произведение и требуется, чтобы компоненты декомпозиции являлись делителями исходного биавтомата. Сейчас будет доказана теорема о возможности вложения биавтомата в треугольное произведение своего подавтомата и фактор-автомата по нему. Итерируя процесс вложения, мы придем затем к такой декомпозиции, компоненты которой являются простыми биавтоматами. [18]
Из теоремы о декомпозиции биавтоматов следует аналогичное утверждение для линейных автоматов. [19]
Также изоморфны группы автоморфизмов универсального биавтомата АОв3 ( Л, Г) и универсального линейного автомата третьего типа. [20]
Мура может не быть биавтоматом Мура. [21]
Обозначим через в в2 класс биавтоматов, состоящий из всевозможных треугольных произведений биавтоматов из 0t на биавтоматы из 0 - Тогда имеет место следующее утверждение. [22]
Понятно, что кортеж тождеств биавтомата совпадает с кортежем тождеств порожденного им многообразия биавтоматов. [23]
Определим еще одну конструкцию сплетения биавтомата с представлением. [24]
Описание автоморфизмов треугольного произведения этих биавтоматов дает следующее утверждение. [25]
Аналогичное замечание справедливо для тождества биавтомата Л по выходам. [26]
Если класс в состоит из биавтоматов вида ( А, Г, Q), у которых представление ( А, Г) неприводимо, то Var0 - неразложимое многообразие биавтоматов. [27]
Заметим, что треугольное произведение точных биавтоматов также точное. [28]
Обозначим через ц произвольный гомоморфизм свободного циклического биавтомата в А. [29]
А и соответствующее ф, определяющее биавтомат Мура. [30]