Обращение - преобразование
Cтраница 3
Формула ( 5) называется формулой обращения преобразования Лапласа. [31]
Формула ( 16) называется формулой обращения преобразования Лапласа. [32]
Мы рассмотрим четыре различных решения задачи обращения преобразования Лапласа. Имея в виду преодоление вычислительных затруднений, мы можем выбрать то или другое из этих решений. Но и с математической точки зрения каждое из этих решений имеет свои достоинства. [33]
Если порядок интегрирования по пространственной переменной и обращение преобразования Лапласа можно изменить, то после подстановки (3.81) соотношение (3.64) допускает формальное обращение. [34]
 |
Проекционное изображение с помощью многоканального ( а и одно. [35] |
Как уже отмечалось, при использовании методов обращения преобразования Радона или экспоненциального преобразования Радона предполагается возможность наблюдения ( зондирования) объекта во всех направлениях. Эта группа методов относится к так называемой поперечной томографии. Если это предположение не выполняется, то в поперечной томографии возникает фундаментальная, не решенная до конца проблема реконструкции объекта по неполным проекционным данным. В то же время существует другой подход ( так называемая продольная томография), в котором изначально не предполагается движение системы измерений вокруг объекта. Если же какое-то движение и происходит, то при этом система измерений все время находится с одной стороны от объекта. [36]
Интерполяционное решение задачи фильтров и различные методы обращения преобразования Лапласа рассматриваются как проблемы прикладного анализа, имеющие весьма существенное техническое значение. Наконец излагается часто встречающаяся задача разыскания скрытых периодичностей; при этом развивается численная схема, при которой достигается большая независимость от различных частот и тем самым ббльшая разрешающая сила и ббльшая точность, чем при обычных схемах. [37]
Теоремы, касающиеся умножения и разложения преобразований, обращения преобразования, а также взаимной зависимости преобразований остаются в силе при любом числе измерений. Да и доказательства совершенно аналогичны случаю п 2, и нет нужды их здесь повторять. [38]
Искомое решение у ( t) находится путем обращения преобразования Лапласа. [39]
Формула (2.39) является обобщением всех предыдущих приближенных формул обращения преобразований Лапласа. [40]
Страницы: 1 2 3