Cтраница 3
Kis от nt для всех S при п 15 пересекаются ( см. рис. 1, в), и при nt 15 происходит обращение ряда растворителей, расположенных в порядке возрастания констант распределения. К сожалению, непосредственная экспериментальная проверка этого неожиданного вывода затруднена. S, как и в случае рис. 1, а, связаны друг с другом линейно. [31]
Там же я сообщал, что Ньютон воспользовался этими идеями Меркатора и обогатил их двумя новыми весьма ценными открытиями: обобщенной теоремой бинома и методом обращения рядов. [32]
Приведенное построение для ряда ( 2) непрерывной дроби ( 1), которой ряд ( 2) соответствует в указанном смысле, будем называть обращением ряда в непрерывную дробь. [33]
Итак, одна и та же причина - кислотно-основное взаимодействие с ароматическим углеводородом, имеющим неравноценные атомы водорода может в зависимости от условий протекания реакции привести к диаметрально противоположным следствиям: к обращению ряда относительных скоростей реакции водородного обмена. [34]
Таким образом, оба фактора - увеличение коэффициентов равновесия, указывающих на прочность связи противоионов с ионитом, и уменьшение набухаемости, обусловливающей условие переноса ионов в ионите, способствуют в ионите АВ-17 обращению ряда подвижности ионов галогенов в воде. [35]
Так, например, при гидрировании этиловых эфиров изомерных о -, м - и тг-нитробензойных кислот в присутствии скелетного никелевого катализатора скорости реакции располагаются в ряд о м п, а в присутствии платины происходит обращение ряда п м о. Тройная связь гидрируется на платине медленнее, чем двойная, а на палладии, наоборот, тройная связь гидрируется быстрее, чем двойная. [36]
Вейнгертнера [23] и шире ко известном в свое время Математическом словаре Г. С. Клюгеля [24], где последний довольно подробно изложил основные принципы и приемы комбинаторного учения и комбинаторного анализа, отметив, что главными для последней области математики были операции с рядами и задача обращения рядов. [37]
Поступая теперь совершенно так же, как в случае логарифма, а именно, разлагая подынтегральное выражение в ряд по теореме бинома и применяя затем по идее Меркатора почленное интегрирование, можно найти разложение arcsinz / в степенной ряд, а из него вывести, пользуясь методом обращения рядов, ряд для самого синуса; так именно - я уже говорил об этом выше - поступил сам Ньютон. [38]
В принципе, для замороженных растворов возможен случай обращения в ряду влияния растворителей. Обращение ряда может быть вызвано и другими причинами. Оно, например, должно наблюдаться в случае изменения соотношения растворимостей реагентов при температурах существования жидкой микрофазы в замороженных растворах различных растворителей. [39]
Это обращение можно объяснить тем, что двузарядные фиксированные группы более успешно конкурируют с водой при сольватации катионов. Обращение ряда селективности наблюдалось при обмене в разбавленных растворах, когда катионы во внешней фазе полностью гидратированы. [40]
Для асферик не исключена ситуация, когда эйконал записи меняет свой знак в пределах светового диаметра элемента. Аналитическое обращение ряда (7.20) в этом случае осуществляют отдельно для каждого участка монотонности эйконала записи ( но не для участков постоянного знака), однако получаемые выражения довольно сложны. [41]
Это обращение можно объяснить тем, что двузарядные фиксированные группы более успешно конкурируют с водой при сольватации катионов. Обращение ряда селективности наблюдалось при обмене в разбавленных растворах, когда катионы во внешней фазе полностью гидратированы. [42]
Результаты исследований влияния степени полимеризации поли-метилсилоксанов на процесс измельчения свидетельствуют о некотором снижении эффекта интенсификации при переходе от членов ряда с меньшей степенью полимеризации к членам с более высокой степенью полимеризации. Это явление соответствует обращению ряда Траубе. [43]
Об архивных исследованиях необходимо сказать особо. Отметим прежде всего введение в обращение ряда средневековых русских и латинских рукописей В. П. Зубовым и арабских рукописей Б. А. Розенфельдом, Г. П. Мат-виевской и их учениками ( об этом будет сказано далее), С упомянутыми выше эйлеровскими сессиями АН СССР и АН ГДР было связано детальное изучение соответствующих архивных фондов обеих стран. [44]
В остальных главах книги даны приложения правил и формул, выведенных в трех первых главах. В V главе Арбогаст рассмотрел приложение деривационного метода к обращению рядов. [45]