Cтраница 1
Обращение формул (2.7) или (2.8) получается в результате преобразования Лежандра. Производные ds / dou являются однородными функциями нулевой степени от о; следовательно, шесть производных, будучи функциями только пяти независимых аргументов, удовлетворяют тождественному соотношению. [1]
Для обращения формулы (8.7.11) заметим, что ( р - f - - вершинный граф из класса 6 либо принадлежит множеству Л, либо его максимальный подграф, не имеющий висячих вершин, содержит меньше, чем р 1, вершин. Далее, если JKP - подмножество из Jt, состоящее из всех тех графов, которые имеют не более р вершин, то слагаемые порядка р 1 в Z ( Jfp) [ stZ ( 9 -) соответствуют всем связным ( р - f - 1) - вершинным графам, отличным от деревьев, но все же имеющим висячие вершины. Следовательно, слагаемые порядка р 1 в Z ( У) Z ( Jfp) [ s Z () ] вносятся всеми связными ( р 1) - вершинными графами, содержащими хотя бы одну висячую вершину. [2]
Для обращения формулы (8.7.11) заметим, что ( р - вершинный граф из класса ( 5 либо принадлежит множеству JC, либо его максимальный подграф, не имеющий висячих вершин, содержит меньше, чем р - - 1, вершин. Далее, если JCP - подмножество из JC, состоящее из всех тех графов, которые имеют не более р вершин, то слагаемые порядка р 1 в Z ( JCP) [ s - Z ( &) соответствуют всем связным ( р 1) - вершинным графам, отличным от деревьев, но все же имеющим висячие вершины. Следовательно, слагаемые порядка р 1 в Z ( У) Z ( Jfp) [ s: Z ( & -) вносятся всеми связными ( р - - 1) - вершинными графами, содержащими хотя бы одну висячую вершину. [3]
Этого достаточно для обращения формулы в единицу независимо от значений переменных. [4]
Кстати, из обращения формулы Эйлера снова следует, что угловая скорость тела не зависит от выбора отмеченной точки. [5]
Комплексные нормальные координаты получаются обращением формулы (5.8) из гл. [6]
Заметим, что так как обращение формул (49.9) происходит, вообще говоря, не однозначно, то новый контур Г может оказаться самопересекающимся, что не имеет существенного значения. [7]
Заметим, что так как обращение формул (48.9) происходит, вообще говоря, не однозначно, то новый контур Г может оказаться самопересекающнмся, что не имеет существенного значения. [8]
Рекуррентная формула (4.36) позволяет путем обращения формулы Мэнсона-Лангера рассчитать на ЭВМ функцию Да / ( еа), с помощью которой можно рассчитать накопленное повреждение а при произвольной истории нагружения. Таким образом, предложенный алгоритм позволяет обобщить широко используемую формулу Мэнсона-Лангера на случай произвольной истории еа ( п) при изменяющихся в процессе жесткого нагружения свойствах материала. [9]
Привести пример, показывающий, что обращение формулы 36 теоремы 2.12 не является общезначимым. [10]
Трехмерный спектр Фуу может быть вычислен обращением формулы (1.37) по Фурье. [11]
Это дает возможность получать формулы для интегралов путем обращения формул для дифференциалов: интеграл от функции, стоящей в правой колонке табл. 8.3, будет равен функции, стоящей в левой колонке. [12]
Неопределенные интегралы от основных элементарных функций могут быть получены обращением формул производных. [13]
При расчете по методике Мэнсона - Лангера осуществляется итерационный процесс обращения формулы Мэнсона - Лангера ( см. § 4.4 гл. [14]
Что же касается заряда ядер, то эта величина для них не является столь фундаментальной, какой она была для атомов. Обращением формулы (14.28) она может быть выражена через более фундаментальные для ядер величины - проекцию изоспина и барионное число. [15]