Cтраница 4
В качестве второго примера задачи, посвященной исследованию теплообмена в условиях фазового превращения, рассмотрим процесс сублимации под ваку-умо. Этот мало изученный процесс вызывает к себе большой теоретический интерес своеобразием возникающей физической обстановки. Вместе с тем привлекают внимание разнообразные возможности его технического использования, в первую очередь, в качестве метода извлечения влаги из веществ без какого-либо нарушения их структуры ( неизбежного в условиях обычной сушки, связанной с миграцией жидкости), что в некоторых случаях ( например, при сушке ряда особо ценных медицинских преп-аратов) имеет исключительно важное значение. [46]
Мы рассмотрели несколько характерных примеров течения в условиях автомодельности и убедились, что во всех случаях уравнения, определяющие количественные закономерности автомодельных течений, отличаются большой простотой. Существенно, что элементарность получаемых зависимостей имеет под собой совершенно реальную основу: простота количественных связей есть отражение простоты физической обстановки процесса. [47]
Основной принцип математического моделирования состоит в том, что реальный процесс, представляющий собой сложную сово - купность элементарных актов и явлений разнородной природы, исследуется не во всей его сложности, а по отдельным составляющим уровням, инвариантным к масштабу осуществления процесса в целом. Полученная в результате этих1 исследований информация представляется в виде математических зависимостей, которые вместе с граничными и начальными условиями, характеризующими конкретную физическую обстановку, являются знаковой моделью про - цесса, его математическим описанием. Исследование математического описания ( для чего зачастую приходится использовать вычислительную технику) позволяет найти оптимальные условия осуществления процесса, исследовать устойчивость и параметрическую чувствительность оптимальных режимов на основе чего можно обоснованно сформулировать требования к системе автоматического управления. [48]
С целью приблизить постановку задачи к реальным условиям изучаемого процесса в основу исследования кладется модель, обогащенная чертами, которые при более высоком уровне схематизации были бы отброшены как второстепенные. Соответственно, в круг исследования привносится множество величин, посредством которых, в согласии с принятой моделью, определяется влияние на ход процесса ( обусловленного действием внутреннего механизма) индивидуальных условий его развития - - собственных свойств системы и особенностей сложившейся физической обстановки. Эти величины являются постоянными параметрами задачи. [49]
Исследование может быть продолжено дальше, если внести в него некоторый объем эмпирических знаний. Ограничим этот объем констатацией существования эффекта стабилизации, который вполне надежно установлен экспериментально и выражается в том, что изменение условий - температуры, скорости - по высоте ( вдоль оси х) происходит только на протяжении некоторого участка, за пределами которого физическая обстановка при перемещении вверх остается неизменной. [50]
Расчетные формулы, полученные аналитически для ламинарного пограничного слоя при свободной конвекции, не всегда точно совпадают с экспериментальными данными. Например, при малых значениях чисел Грасгофа ( Gr 10) результаты, полученные по формулам, не совпадают с экспериментальными данными, так как в этом случае толщина пограничного слоя слишком велика по отношению к размерам тела, и уравнения пограничного слоя оказываются непригодными для описания реальной физической обстановки. В этом случае необходимо решать полную систему дифференциальных уравнений Навье - Стокса, неразрывности и энергии без каких-либо упрощений. Эта задача весьма трудоемка. [51]