Cтраница 3
Пусть Р - простой многоугольник с п вершинами, заданный списком своих вершин VQ, 1ь Р / г-ь перечисляемых в порядке обхода границы многоугольника по часовой стрелке. [31]
Для определения того, какая именно точка должна быть включена в границу выпуклой оболочки после точки s, используется тот факт, что при обходе границы выпуклой оболочки в направлении по часовой стрелки каждая ее вершина должна соответствовать повороту влево. [32]
Если функция w f ( z) регулярна в области D и отлична от постоянной, то точечное множество А, на которое она отображает D, также является областью, причем направление обхода границ областей D и А сохраняется. [33]
На рис. 173 ( / / /), ( IV) показан треугольник с двумя вершинами в бесконечности, причем внутренней областью считается внутренняя или внешняя сторона треугольника ЛосЯС в соответствии с направлением обхода границы. Диаграмму на рис. 173 ( V) можно рассматривать как прямоугольник, в котором две вершины совпадают в точке В, С, а другие две совпадают в бесконечности. [34]
В частности, если наша замкнутая кривая сама себя не пересекает, то внутренние точки кривой составляют одну область R, индекс которой равен -) - 1 или - 1, смотря по тому, каково направление обхода границы - положительное или отрицательное. [35]
Для этого достаточно взять еще по одной точке на каждой из частей границы полукруга, например, z 0 ( точка А на рис. 2.42 о) и z ( точка С на рис. 2.42 о), найти их образы и по направлению обхода границы определить вид области. [36]
На рис. 1.10 приведены геометрические примеры односвязных ( и 1) и многосвязных ( п 2, п 3) областей. Обход границы области указан стрелкой. [37]
Линии на такой сети бывают двух родов: линии I рода - те, которые лежат на границе двух областей ( ребра выпуклого многогранника на его естественной сети); к линии же II рода с обеих сторон прилегает одна и та же область ( на черт. При обходе границы такой области в каком-нибудь направлении ( например, если обходить в направлении, указанном стрелками, границу R) линия II рода будет нами обойдена дважды. [38]
Для однозначного определения областей пользуются понятием о положительном направлении обхода границы. Положительным направлением обхода границы всегда считается такое направление, при котором исследуемая область остается все время слева от воображаемого наблюдателя, двигающегося вдоль границы. [39]
Ось Оу направлена внутрь полуплоскости, а точка приложения сонаправленной с осью Оу силы К. За начало обхода границы у - 0 принимается бесконечно удаленная точка х - оо на ней, так что обходимая область у 0 остается слева. [40]
Таким образом получено, что ударная волна на некотором дозвуковом отрезке ( при М М) не содержит точек Т и что образ окрестности этого отрезка расположен внутри петли ударной поляры. Применяя правило обхода границы области и соотношения на скачке уплотнения, получим, что ударная волна на этом отрезке обращена выпуклостью в сторону области за ударной волной. [41]
Образ области Q в окрестности этого отрезка лежит вне петли ударной поляры. Применяя правило обхода границы Q, получим, что ударная волна при этом отрезке обращена выпуклостью в сторону набегающего потока. [42]
Точка t ограничивает отрезок, который покрывается ( при перемещении вдоль ударной волны) не менее трех раз. Используя правило обхода границы дозвуковой области, можно убедиться, что в окрестности точки t вне петли ударной поляры существует не менее двух листов образа дозвуковой области. Ввиду отсутствия при М 1 линий ветвления эти листы не могут быть скреплены один с другим вдоль некоторой линии. [43]
Порядком связности ограниченной области D называется число связных частей, на которые разбивается ее граница. Положительным направлением обхода границы односвязной области называется такое, при котором область остается все время слева. [44]
Если в точке пересечения особой прямой и кривой D-разбиения полином S ( co) не обращается в нуль или обращается в нуль, но не меняет знака, то эта точка не является исключительной, не оказывает влияния на распределение корней и направление штриховки ее не меняется. Если при обходе границы D-области для какого-либо со полином S ( co) обращается в нуль, но не меняет своего знака на обратный, эта точка не будет исключительной и через нее не будет проходить особая прямая. [45]