Cтраница 1
Общность положения и интересов рабочих всех стран, единство их коренных целей диктуют необходимость братской солидарности перед лицом объединенного классового врага - международной буржуазии. В то же время классовая борьба ведется в конкретных национальных условиях, она неизбежно приобретает национальную форму, и, как показал опыт, ни одна пролетарская партия не может игнорировать этот факт, если хочет иметь серьезное влияние в массах. [1]
Условие общности положения: если w - вектор, параллельный произвольному ребру многогранника U, то вектор Bw не принадлежит никакому собственному инвариантному подпространству относительно преобразования А. [2]
Поэтому условие общности положения всегда выполнено. [3]
В силу условия общности положения векторы (12.8) линейно независимы. [4]
Пусть выполнено условие общности положения. [5]
Пусть выполнено условие общности положения. Тогда если система управляема из точки а. [6]
В силу условия общности положения и теоремы 2 подынтегральное выражение в ( 52) обращается на любом конечном интервале в нуль лишь в конечном числе точек. [7]
Поясним геометрический смысл условия общности положения. [8]
Таким образом, условие общности положения не является обременительным, поскольку оно не выполняется только в исключительных случаях, а его выполнение всегда можно обеспечить малым изменением элементов матрицы А. Кроме того, это свойство параметров управляемой системы ( коэффициентов уравнения (12.7) и координат вершин многогранника U) является устойчивым относительно малых возмущений. [9]
Всюду в дальнейшем условие общности положения предполагается ( если не оговорено противное) выполненным. [10]
Поэтому в силу условия общности положения ( которое мы предполагаем выполненным) никакая сторона многоугольника V не параллельна ни одной из осей координат. [11]
Возможность замены условий типа общности положения более слабым требованием регулярности оптимальной траектории непосредственно следует из сформулированной выше леммы. [12]
Таким образом, выполнение условия общности положения означает, что никакой вектор v, имеющий направление какого-либо ребра многогранника С /, не принадлежит никакому собственному подпространству, инвариантному относительно преобразования А. [13]
В некоторых важных случаях условие общности положения позволяет гарантировать оптимальность управления, удовлетворяющего принципу максимума Понтрягина, и единственность оптимального управления. [14]
Прежде всего выясним смысл условия общности положения. Предположим, что условие общности положения не выполнено. [15]