Cтраница 2
Доказать, что объединение конечного числа компактных пространств компактно. [16]
Многогранной поверхностью называют объединение конечного числа плоских многоугольников такое, что каждая сторона любого из многоугольников является в то же время стороной другого ( но только одного) многоугольника, называемого смежным с первым многоугольником. [17]
Граница L как объединение конечного числа замкнутых множеств L [ является замкнутым множеством. Это общее утверждение о замкнутых множествах читателю предлагается доказать. [18]
Невырожденные поля образуют объединение конечного числа открытых связных областей. [19]
Пусть П является объединением конечного числа прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат, причем стороны, параллельные оси xi, лежат на прямых xz nzhz, П2 - целое, а параллельные оси х - 2 - на прямых х ni / ii, n - целое. Тогда построение и исследование разностной схемы проводится аналогично. [20]
Каждая поверхность является объединением конечного числа носителей параметрически заданных поверхностей. [21]
Пересечение любой совокупности и объединение конечного числа замкнутых, множеств являются замкнутыми, множествами. [22]
При этом дМ есть объединение конечного числа отрезков, а ориентацию дМ, соответствующую ориентации М, можно интерпретировать как задание обхода дМ в таком направлении, что ближайшая часть множества М остается слева, если смотреть на плоскость сверху. [23]
Множество / замкнуто как объединение конечного числа отрезков. [24]
Нетрудно показать, что объединение конечного числа множеств из & в этом случае тоже принадлежит, равно как и пересечение конечного или счетного числа множеств из Л ( упр. [25]
Многогранной поверхностью называют такое объединение конечного числа плоских многоугольников, что каждая сторона любого из многоугольников является в то же время стороной другого ( но только одного) многоугольника, называемого смежным с первым многоугольником. [26]
Легко видеть, что объединение конечного числа компактных множеств снова компактно. Для объединения бесконечного числа компактных множеств этого может и не быть. [27]
Это простое множество Я есть объединение конечного числа брусов, которые можно считать замкнутыми; вместе с ними является замкнутым и само Я. [28]
Каждое множество Мп замкнуто как объединение конечного числа замкнутых множеств. Пространство M K XL Дискретно как произведение дискретных пространств. [29]
Таким образом, А - объединение конечного числа замкнутых клеток еп-1 и, следовательно, компактно. Поскольку ег - открытое подмножество в Кг, оно открыто также в КГ А. Клетка е открыта в КГ) А, так как КГ А открыто в Kr SA. Поскольку пространство е открыто в K. В силу теоремы об инвариантности области это возможно лишь в случае, когда ег ( ] еп пусто, откуда и вытекает требуемое утверждение. [30]