Cтраница 3
Равенство 3 показывает, что объединение конечного числа дизъюнктных счетных множеств есть множество счетное. Оно может быть доказано так же, как и предыдущее. [31]
Всякое алгебраическое многообразие М является объединением конечного числа непересекающихся неособых подмногообразий. [32]
Если хаусдорфово пространство X является объединением конечного числа своих компактных подмножеств, то X является компактным пространством. [33]
Покажем, что & содержит и объединение конечного числа своих элементов. [34]
Элементарные множества отображаются при этом в объединения конечного числа попарно непересекающихся интервалов с двоично-рациональными концами, и, кроме того, мера каждого элементарного множества совпадает с суммой длин интервалов в которые оно отобразилось. [35]
Свойства замкнутых множеств: а) объединение конечного числа замкнутых множеств замкнуто; б) пересечение любой совокупности замкнутых множеств замкнуто. [36]
Предположим, что множество М является объединением конечного числа брусов в положительном ( zi, Z2, - пространстве. [37]
Un) пространства Е последнее является объединением конечного числа мно - ЖРСТЛ Un; 6) вгякий счетиый базис фильтра п Е, состоящий из открытых множеств, имеет по крайней мере одну точку прикосновения. Показать, что свойства 7) и 6) равносильны и влекут вейерттраесовость пространства Е - В частности, всякое абсолютно замкнутое пространство ( гл. Если Е обладает свойствами 7) и б), то ими обладает и всякое ого подпространство вида Л, где А - открытое множество. [38]
Аналогично с помощью формулы (1.2) доказывается замкнутость объединения конечного числа замкнутых множеств. [39]
Если со - открыто-замкнутое множество, явлйющееся объединением конечного числа атомов, то характеристическая функция Хсо является непрерывной, оператор умножения на % является проектором на конечномерное пространство и, следовательно, компактным оператором. [40]
Для областей, которые могут быть представлены как объединение конечного числа прямоугольников, нужные пространства Fh удается сконструировать достаточно легко, если воспользоваться результатами 2.4. Ниже на примере кусочно-линейных аппроксимаций мы опишем структуру этих пространств Fh и для частного случая построим вариационно-разностную схему. [41]
Пересечение любого множества аксиоматизируемых классов сигнатуры 2 и объединение конечного числа аксиоматизируемых классов сигнатуры S являются аксиоматизируемыми классами. [42]
Теорема 4.3. Если J можно представить в виде объединения конечного числа элементарных континуумов, то J содержит неразложимый континуум. [43]
Следующий результат является распространением предположения SPg на случай объединения конечного числа несовместных событий. [44]
&), образованная из множеств, являющихся объединением конечного числа элементов разбиения, является алгеброй. [45]