Cтраница 1
Биекций множества на себя называются перестановками этого множества. [1]
Композиция биекций ( для всех Н) показывает, что G о Ran T является правым расширением Кана Ran GT. Чтобы найти его коединицу, положим Н G о Ran T и возьмем образ единичной стрелки. Получаем Gs, где е: ( Ran T) - Т - коединица данного расширения Кана. [2]
Из существования биекций P-N, P-Z и P-Q вытекают следующие формулы трансфинитной арифметики. [3]
Поэтому вместо перебора всех биекций, можно, при построении множества [ /, перебирать все фрагменты из двух, трех и четырех точек на изображениях А и В, все варианты сопоставления этих фрагментов ( из одинакового числа точек) друг другу, и все варианты сопоставления друг другу точек во фрагментах. В этом состоит идея, которая ниже описывается подробнее. [4]
Существует, конечно, много других возможных эффективных биекций из У в N; наш выбор деталей определения у был в достаточной мере произвольный. Снова подчеркнем, что существенна эффективная вычислимость у и Y - l - Отдельные частности в определении у не столь важны. Для излагаемой Далее теории подходит всякая другая биекция у при условии, что у и обратная к ней функции эффективно вычислимы. Однако нам надо фиксировать какую-нибудь конкретную ну-мерацию программ, и мы выбираем нумерацию, задаваемую Функцией у. В остальной части книги нумерация у остается неизменной, так что для каждого числа п значение Рп не изменяется. [5]
Неверно: в группе G биекций плоскости на себя композиция симметрии относительно двух параллельных прямых является параллельным переносом. [6]
C JC Теорема о гомотопности линейных биекций ( это единственный, но очень важный момент 8 где используется названная теорема), показывает нам5 что если в уравнении ( - fi jj U) заменить ячейки C. [7]
На каждой вертикальной или горизонтальной прямой графика биекций отмечена одна и только одна вершина сетки. При стрелочном изображении биекций А - В из каждой точки, которой обозначен элемент множества Л, выходит точно одна стрелка и в каждую точку, которая является обозначением элемента множества В, входит одна и только одна стрелка. [8]
Действительно, gf есть биекция как произведение биекций. [9]
Следующая теорема показывает некоторые тривиальные свойства обратных функций и биекций. [10]
Для преобразований произвольного множества также можно рассмотреть введенные выше классы отображений: инъекции, биекций и сюръекции. [11]
Для преобразований произвольного множества также можно рассмотреть введенные выше классы отображений: инъекции, биекций и сюръекции. А поэтому для конечных множеств выделяется лишь класс биективных преобразований. [12]
Нетрудно также установить существование коммутативных диаграмм типа рис. 14.1, связывающих между собой некоторые из упомянутых биекций. [13]
В приложении [ НеЗ ] к статье [ L-R-S ] Энньяр доказал, что указанные выше свойства однозначно характеризуют полученное семейство биекций. [14]
Рассмотрим теперь еще один случай, когда пары ( Я; 5), где Н - решетка подмножеств некоторого множества и S - совокупность биекций между этими подмножествами, играют роль инвариантов для отношения условной рациональной эквивалентности, но уже не между отдельными алгебрами, а между условными многообразиями. [15]