Свободный объект
Cтраница 2
Для многих забывающих функторов из списка в § 4.2 коедини-ца сопряжения е: FU - IA сопоставляет каждому объекту a G А стандартный эпиморфизм еа: F ( Ua) - а, отображающий свободный объект на а. Именно, если правый сопряженный G унивалентен, то каждая коединица сопряжения еа является эпиморфизмом. [16]
В категории множеств & любое непустое множество N является, очевидно, свободным объектом с множеством / Ч свободных образующих; В категории множеств с отмеченной точкой Q любое множество М, состоящее из более чем одного элемента, является свободным объектом, множество свободных образующих которого состоит из всех элементов множества М, кроме отмеченного Ок. Как известно, [5], в любом многообразии универсальных алгебр существуют свободные в этом многообразии алгебры с системой свободных образующих любой мощности. Эти свободные алгебры являются свободными объектами в соответствующем многообразии универсальных алгебр. [17]
Из определения свободного объекта в произвольной категории й структ уризованных множеств ( см. § 1.3) легко следует, что если Л есть бикатегория (, Ж), где - класс всех эпиморфизмов категории &, являющихся отображениями на, а ТУТ - класс всех мономорфизмов категории - al, являющихся взаимно однозначными отображениями в, то каждый свободный объект категории о2 является допустимым проективным объектом. [18]
 |
Элемент управления XCIock в примере HTML-страницы. [19] |
Помимо обычных СОМ-серверов Delphi позволяет создавать расширенные СОМ-объекты, включая свободные объекты и поддержку транспортов. Delphi поддерживает создание как стандартных свободных объектов, так и мо - ДУлей удаленных данных DataSnap, основанных на свободных объектах. [20]
В бесконечных гравитационных системах одной из фаз является однородное распределение. При другой фазе существуют скопления и свободные объекты между ними, обладающие более высокой полной энергией. Свободные объекты должны существовать, чтобы при образовании скоплений сохранялась полная энергия системы. Некоторые из таких странников выбрасываются из скоплений, движение других лишь слегка возмущается скоплениями, с которыми они никогда не были связаны. По прошествии длительного времени отдельные скопления захватывают странников, обладающих подходящей энергией. В то же время скопления теряют некоторых своих членов. Насколько сбалансированы эти два процесса, не известно. [21]
 |
Элемент управления XCIock в примере HTML-страницы. [22] |
Помимо обычных СОМ-серверов Delphi позволяет создавать расширенные СОМ-объекты, включая свободные объекты и поддержку транспортов. Delphi поддерживает создание как стандартных свободных объектов, так и мо - ДУлей удаленных данных DataSnap, основанных на свободных объектах. [23]
В категории абелевых групп существует хорошо известная красивая и полезная двойственность ( см. С. Кроме того, в категории абелевых групп, как и в некоторых других категориях, понятия проективная и свободная совпадают, так что в таких категориях свободные объекты могут быть определены в гомологических терминах. Холлу [2], в этом параграфе сообщается о положении дел в многообразиях групп. Результаты отрицательны в том смысле, что термины свободная и проективная означают одно и то же в некоторых многообразиях, но, конечно, не во всех; и для того, чтобы они означали одно и то же, нужны специальные условия. Побочным продуктом этих исследований является некоторое очень полезное проникновение в структурные свойства относительно свободных групп. [24]
В бесконечных гравитационных системах одной из фаз является однородное распределение. При другой фазе существуют скопления и свободные объекты между ними, обладающие более высокой полной энергией. Свободные объекты должны существовать, чтобы при образовании скоплений сохранялась полная энергия системы. Некоторые из таких странников выбрасываются из скоплений, движение других лишь слегка возмущается скоплениями, с которыми они никогда не были связаны. По прошествии длительного времени отдельные скопления захватывают странников, обладающих подходящей энергией. В то же время скопления теряют некоторых своих членов. Насколько сбалансированы эти два процесса, не известно. [25]
KF, то фактор-пространство ( ZKF k KF) IZW является гомоморфным образом пространства ZKF, а биавтомат F - гомоморфным образом биавтомата ( ZKF1, F, ZKF & KY) со следующими операциями: zu0 / zu /, zu fzuf. Далее, так как свободный объект с заданной системой образующих определяется однозначно с точностью до изоморфизма, то ( ZKF1, F, ZKFQKY) есть свободный автомат в многообразии линейных автоматов. [26]
В категории множеств & любое непустое множество N является, очевидно, свободным объектом с множеством / Ч свободных образующих; В категории множеств с отмеченной точкой Q любое множество М, состоящее из более чем одного элемента, является свободным объектом, множество свободных образующих которого состоит из всех элементов множества М, кроме отмеченного Ок. Как известно, [5], в любом многообразии универсальных алгебр существуют свободные в этом многообразии алгебры с системой свободных образующих любой мощности. Эти свободные алгебры являются свободными объектами в соответствующем многообразии универсальных алгебр. [27]
 |
Примеры схематизации объектов при расчете по программе DYNAMIC. а стальной ферменной опоры морской платформы. б каркаса высотного здания. [28] |
Конструкция моделируется замкнутым непроницаемым контуром произвольной формы. Внутри контура допустимо наличие подкрепляющей, стержневой системы, а также размещение различных закрепленных и свободных объектов. Возможен синхронный расчет системы сооружений указанного типа. [29]
При этом второе сопряжение ( рв определяет в категории X ту же монаду, что и первое. Это наблюдение показывает, что и та же монада в X может определяться многими сопряжениями. Для наименьшего такого сопряжения В FX ] это полная подкатегория в А, состоящая из всех свободных объектов Fx Е Е А. Известные свойства морфизмов Fx - Fy между свободными объектами подсказывают способ построения подкатегории FX и сопряжения ( рв непосредственно по монаде. Приведем это построение, при котором категория FX описывается внутренним образом, а не как подкатегория ( см. упр. [30]
Страницы: 1 2 3