Cтраница 2
Семейство функций, которые его определяют, будет семейством постоянных: f i ( T) k В частности, инвариантный объект, определяемый одной постоянной, называется скаляром. Инвариантный объект, определяемый системой констант. [16]
Однако эти величины удобно изучать в некоторой системе координат. При этом инвариантный объект определяется совокупностью величин, называемых его компонентами, которые зависят от системы координат. Например, из курса сопротивления материалов известно, что напряженное состояние в точке тела определяется девятью компонентами - напряжениями на трех координатных площадках. Такие многокомпонентные инвариантные объекты и называют тензорами, определения которых даны ниже. [17]
Движение материи следует представлять себе как диалектическое единство моментов изменения и сохранения. Математический аппарат теории групп весьма удачно отражает эту специфическую черту движения. Действительно, чтобы определить группу преобразований, необходимо задать инвариантный объект ( или систему объектов), внутренняя структура которого состоит из эквивалентных в определенном отношении элементов. Наоборот, с каждой из групп преобразований связана своя система сохраняющихся величин. [18]