Cтраница 4
Внутренними свойствами геометрического или механического объекта ( carattere intrinseco) называются такие свойства, которые получены аналитическими средствами, но не зависят от координации, характеризуя действительно геометрическое или механическое свойство объекта. Чтобы обнаружить, что тот или иной вывод приводит, действительно, к внутреннему свойству объекта, можно поступить двояко. Во-первых, можно определить это свойство чисто геометрическими или механическими соображениями, и тогда результат вычисления не может зависеть от координации. Во-вторых, можно найти аналитическое выражение устанавливаемой величины и затем доказать, что оно не меняется ( остается инвариантным) при преобразовании координат; в настоящей рубрике авторы при водят именно такое доказательство инвариантности векторной скорости. Но и самое содержание доказательства, быть может, недостаточно ясно; оно заключается в следующем. [46]
Однако простота механического движения означает лишь простоту описывающей его модели, отражающей интересующие нас стороны движения с достаточной для практических нужд полнотой. Механическое движение теряет свою простоту, если рассматривать механические объекты и явления со всеми деталями. Так, например, движение любого тела определяется взаимодействием и движением всех составляющих его ядер и электронов, атомов и молекул, однако строение тел и взаимодействие составляющих их частиц в механике не учитывают, заменяя тела простыми моделями. [47]
В заключение этой главы обратим внимание читателя иа ту роль, кото - - рук сыграл в построении алгоритмов продолжения рещения нелинейной краевой задачи факт соответствия (3.1.22) между функциональным множеством решений задачи Z, Р и кривой С ( Х) в векторном пространстве RI i малой размерности. А эти свойства у кривой С ( Х) значительно проще, чем общие свойства множеств в функциональном пространстве, хотя бы потому, что оно бесконечномерно. Это обстоятельство можно эффективно использовать при исследовании общих, свойств механических объектов, поведение которых описывается одномерными нелинейными краевыми задачами с параметром. [48]
Наряду с асинхронными двигателями и генераторами в ряде отраслей техники применяют специальные асинхронные машины. К ним относятся асинхронные преобразователи частоты, фазорегуляторы, индукционные регуляторы напряжения, вращающиеся трансформаторы, сельсины, линейные и дуговые двигатели. С помощью этих машин можно регулировать частоту, фазу и величину напряжения; преобразовывать угол поворота ротора в напряжение, пропорциональное этому углу или некоторым его функциям; обеспечивать синхронный и синфазный повороты или вращение двух или нескольких осей, механически е связанных между собой; осуществлять линейное или дуговое перемещение механических объектов. [49]
Это позволяет сделать динамику материальной точки физически ощутимой, облегчает анализ упражнений и сопоставление с опытными данными аксиоматически вводимых принципа относительности Галилея, принципа детерминированности и законов Ньютона. Ставятся основные задачи механики. Выявляются преимущества различных систем криволинейных координат для описания движения точки. Доказываются основные теоремы механики и сообщаются основные приемы, применяемые для исследования движения. Как основа качественного анализа поведения механических объектов подробно изучаются фазовые портреты осцилляторов. [50]
При увеличении объема системы она совершает работу. Можно представить себе, например, что система находится в цилиндре под поршнем, а шток поршня соединен с каким-нибудь объектом, способным изменять только свою механическую энергию: маховиком или грузом. Кроме того, при расширении системы производится работа над внешней средой. При сжатии работа dAr совершается над системой. Работа dAf состоит из двух слагаемых: работы dA, полученной от механического объекта, и работы - pdV, совершенной внешней средой, где р - давление во внешней среде, которое в рассматриваемом процессе равно давлению в системе. При сжатии - pdV - величина положительная, как и должно быть. [51]