Объем - фигура
Cтраница 2
В своем учении о неделимых Кавальери колеблется между дискретным и сплошным покрытием фигур своими неделимыми2, поэтому он часто говорит лишь об отношении площадей и объемов фигур. Принцип, названный его именем, Кавальери выражает не так, как в современных руководствах, а следующим образом: если линии в двух площадях или плоасости в двух телах будут всегда в одном отношении, то в том же отношении будут в первом случае площади, во втором - объемы. [16]
В отличие от пространства, изучаемого в элементарной геометрии, в аффинном пространстве не определены метрические понятия: расстояние между точками и длины линий, площади и объемы фигур, углы и перпендикулярность. При исследовании фигур в аффинном пространстве изучаются лишь те геометрические свойства, которые не зависят от метрических понятий. Тем не менее такое исследование является содержательным и позволяет решать многие задачи. [17]
Отметим еще, что физическое пространство Е, гораздо богаче, чем координатное пространство той же размерности, поскольку в Е определены длины векторов и углы между ними, площади и объемы фигур. Вся эта дополнительная информация невольно переносится на чертежи, призванные отразить свойства абстрактных векторных пространств, аксиоматика которых пока бедна. Ее обогащение метрическими понятиями в полной мере реализуется лишь в последующих главах. [18]
Под ближним порядком мы будем понимать: состав первой ( а иногда и следующих ближайших) координационной сферы АВ, число п соседей, входящих в состав координационной сферы, определяемое координационным числом; межатомные расстояния А-В; валентные углы между связями В-А - В; конфигурацию и объем фигуры, образованной атомами, лежащими на координационной сфере; характер и прочность химических связей в ней ( см. гл. [19]
Затем определяют размеры ( протяженность, объемы) каждой из названных фигур в направлении предполагаемого фильтрационного потока в пласте. Объемы фигур равны произведению суммарной площади их распространения на среднеарифметическую мощность. [20]
Тупоугольный треугольник с острым углом а и прилежащей меньшей стороной а вращается вокруг стороны, лежащей против тупого угла. Определите объем фигуры вращения, если другая меньшая сторона составляет угол р с высотой, проведенной из вершины тупого угла. [21]
Конфигурация длины s есть последовательность или упорядоченное множество s фигур. Под объемом конфигурации понимается простая сумма объемов фигур. Некоторые конфигурации длины s считаются эквивалентными. [22]
Задача о встрече: двое условились встретиться в определенном месте, причем каждый приходит в указанное место между 10 и 11 часами и ждет ровно 15 минут; какова вероятность их встречи. Основная геометрическая идея: вероятность определяется площадью или объемом фигуры, образованной в пространстве событий точками, соответствующими благоприятным событиям. [23]
Для получения числа графов с р вершинами следующим образом используется теорема Пойа. Пары различных вершин из р данных рассматриваются как фигуры; объем фигуры равен 1 или 0, в зависимости от того, соединены или нет эти две вершины. Группа конфигураций, которая служит для подсчета графов, получается из симметрической группы степени р, для которой перемещаемые объекты - это пары различных вершин. [24]
Найти вероятность того, что из трех наудачу взятых отрезков длиной не более L можно построить треугольник. Предполагается, что вероятность попадания точки в пространственную фигуру пропорциональна объему фигуры и не зависит от ее расположения. [25]
Интеграл от такой функции можно понимать как ( п 1) - мерный объем фигуры, находящейся под графиком. Но тогда возникает вопрос, как определить этот объем. При интегрировании по Риману объем понимается как основание, умноженное на высоту, причем в качестве оснований берутся заранее определенные n - мерные кубики, а в качестве высот - типичные значения функции на таком кубике. Однако для разрывной функции так определить высоту не всегда возможно. [26]
Прямоугольная трапеция вращается вокруг боковой стороны, образующей с основаниями прямые углы. Площадь трапеции 68 см2, ее основания равны 10 см и 7 см. Найти объем фигуры вращения. [27]
В высказываниях Демокрита содержатся зачатки исчисления бесконечно малых величин. Впоследствии идея Демокрита была использована Архимедом при создании первых интеграционных приемов вычислений площадей и объемов фигур. [28]
 |
Модели неоднородностей нефтегазовых-залежей различных типов ( А - Д. Арабские цифры - элементы неоднородностей. [29] |
Изучение неоднородности нефтегазовой залежи должно проводиться не только для всей залежи в целом и нефтяной, и газовой части отдельно, но и для каждой из зон, составляющих нефтегазовую залежь. Для этого распространение неоднородного пласта, состоящего из линз, полулинз и непрерывной части, прослеживается в пределах каждой зоны для определения объема фигур, расположенных в этих зонах. В строении нефтегазовых залежей выделяются пять зон: водонефтяная, водонефтегазовая, нефтяная, нефтегазовая и газовая. В зависимости от положения этих зон на структуре и характера расположения в них элементов неоднородности всем им присвоены определенные наименования. [30]
Страницы: 1 2 3