Cтраница 1
Смешанный объем и перманент неслучайно обладают целым рядом общих свойств. [1]
Сгп) для смешанного объема в определяющем его равенстве ( 301) лишено двусмысленности и в случае совпадения некоторых из множеств Ktt, , Ktn - Поэтому смешанный объем V ( Кц K. [2]
ТНт) называются смешанными объемами. Этот результат распространяется на случай любых тел rk путем приближения их телами с регулярной поверхностью и предельным переходом. [3]
В качества зрх ментой смешанного объема выодаают как правило, / 7 вэдукяшс компактов Л - мерного евкдаркша пространства. Линейность смешанного объема понимается в смысле сложения по Мин-коаоковду. [4]
An ( tw /))) - смешанный объем параллельно перенесенных в начало о граней ( ср. В случае s0 правая часть ( 311) полагается равной нулю. [5]
Сложнее доказывается аналогичное теореме 15.2 утверж е-ние монотонности смешанных объемов по включению. [6]
Основной целью этого параграфа является доказательство квадратичного неравенства для смешанных объемов компактных выпуклых множеств. [7]
Все отноолще оя к аргументам смешанного полярного момента справедливо к для аргументов смешанного объема г. начешши шляЬт - оя векторы того Ев самого А. [8]
Что это действительно так, будет ясно из более общих квадратичных неравенств для смешанных объемов, которые будут доказаны в следующем параграфе. [9]
Из вогнутости функции У V ( Т) по переменному Ф получается неравенство Минковского для смешанных объемов. [10]
Неравенство ( 672) в случаях vl и v n - 1 допускает важное обобщение для смешанных объемов двух выпуклых тел. [11]
Rn подвергнуты порознь произвольным трансляциям в Rn или подвергнуты вместе произвольному движению в Rn, то их смешанный объем V ( / Ц, , / С () не изменяется. [12]
Свойство ( 847) непосредственно выводится из характеристического свойства ( 843) функции кривизны и из инвариантности смешанных объемов относительно трансляций. [13]
Показать на примере смешанной площади треугольника и одной из его сторон, что в теореме 15.8 о монотонности смешанного объема ( по включению множеств) знак равенства может иметь место без того, что соответствующие выпуклые множества совпадают. [14]
Остается проверить, что указанные в теореме 15.9 условия не только достаточны, но и необходимы для обращения в нуль смешанного объема. [15]