Cтраница 3
Когда Эйнштейн формулировал принцип ковариантности, он имел в виду совершенно иное ( гл. Именно, он подразумевал, что законы природы это геометрические утверждения относительно физических объектов и что такие законы должны сохранять свою силу в пространствах с произвольными геометриями. Например, в случае уравнений Эйнштейна геометрия определяется на основании полевых уравнений, тогда как в частной теории относительности на геометрию наложены априорные ограничения, соответствующие лоренц-инвариантности. [31]
В достаточно регулярных случаях условия (18.7) - (18.8) смыкаются с известными соотношениями принципа максимума и методов динамического программирования. В самом деле, сравнивая, например, соотношения (13.7) и (18.5), замечаем, что в регулярных случаях роль функции р может играть потенциал F, фигурирующий в уравнении Беллмана. Однако и в этих случаях функция р, удовлетворяющая нужным условиям, подчас может быть найдена проще, причем здесь не оговариваются жесткие априорные ограничения класса. [32]
Во всех этих подходах имеются некоторые общие черты, а отличаются они друг от друга приемами подавления расходимости итерационного процесса и способами наложения дополнительных априорных ограничений, локализующих решение в области физически разумных значений. [33]
Математическое и техническое моделирование мыслительной работы человека лежит в основе автоматизации интеллектуальных процедур. Такая автоматизация составляет настоятельную необходимость для современной науки и техники, общества в целом. Относительно возможностей такого рода усилителей - их еще называют, быть может не очень удачно, устройствами искусственного интеллекта или искусственным мозгом - неправомерно, конечно, выдвигать какие-либо априорные ограничения. [34]
Расширение понятия машины выдвигает задачу методологического анализа проблемы о соотношении возможностей общественного человека и кибернетических устройств - машин для переработки информации. Эта проблема является конкретизацией идей, группирующихся вокруг основного гносеологического результата кибернетики. Последний состоит в том, что любая область деятельности людей ( в том числе деятельности интеллектуальной), описанная на языке с четкой семантикой, может быть в принципе передана машино. Методологическая функция этого результата весьма серьезна - из него следует недопустимость каких-либо априорных ограничений возможностей кибернетических устройств, в том числе устройств, могущих появиться в будущем, при любом мыслимом развитии цивилизации. [35]
Так как при применении соотношений ( 40) можно установить не только знаки величин, стоящих в фигурных скобках, но и их значения, представляется возможным получить ограничения на т и нахн в четверном азеотропе одновременно. Таким образом, число ограничений на состав четверного азеотропа получается вдвое больше, чем ранее. Кроме того, соотношения ( 40) были применены к установлению ограничений на состав четверного гетеро-азеотропа в системах вода-этанол-метилэтилкетон-гексан при 50 С в вода-этанол-метилэтидкетон-циклогексан при 40 С. Следует подчеркнуть полное согласие априорных ограничений с экспериментальными данными несмотря на то, что прямой расчет состава четверного азеотропа дает совершенно неудовлетворительные результаты при любой нумерации компонентов. [36]