Cтраница 1
Нежесткие ограничения не запрещают превышения пределов ограничений. Однако качество процесса будет очень быстро ухудшаться, если предел ограничения превышается на значительную величину. Нежесткие ограничения могут быть учтены косвенным путем, а именно изменением целевой функции для предотвращения значительных уходов переменной управления за пределы ограничений. [1]
Определение 2.5. Нежесткое ограничение, входящее в систему условий, задающих выпуклое многогранное множество, называется существенным, если имеется хотя бы одна точка Хь не принадлежащая М и удовлетворяющая всем остальным ограничениям. [2]
В противном случае нежесткое ограничение называется несущественным. [3]
Выделим из неравенств - нежестких ограничений неравенство, обладающее следующим свойством: существует точка X. J М, удовлетворяющая всем остальным ограничениям, задающим М, кроме этого неравенства. Если таких неравенств у множества нет, то, как легко показать ( проверить. [4]
Существует ли многогранник, каждое из нежестких ограничений которого избыточно. [5]
Существует ли многогранное множество, каждое из нежестких ограничений которого существенное. [6]
Существует ли многогранное множество, каждое из нежестких ограничений которого несущественное. [7]
Если имеются какие-либо резкие изменения целевой функции вблизи предела нежесткого ограничения, модифицированная поверхность отклика может перейти в гребень. [8]
Эффект округления не слишком заметен, лишь когда искомые параметры задачи подчинены относительно нежестким ограничениям. Однако типичными для задач целочисленного программирования являются ограничения-равенства, достаточно жестко определяющие поведение релевантных переменных. [9]
Рассмотреть Х0 ( Xi 2 г) / где - точка, координаты которой обращают нежесткое ограничение ( i) в строгое неравенство. [10]
На рис. 9.11 показан профиль реальной и модифицированной поверхностей отклика в плоскости, перпендикулярной линии нежесткого ограничения. Модицицированная поверхность отклика сильно падает за пределом нежесткого ограничения. [11]
Доказать, что существует точка Х, принадлежащая многогранному множеству М, координаты которой обращают все нежесткие ограничения М в строгие неравенства. [12]
В работе излагается новый метод получения условий устойчивости процессов в системах упомянутого вида, применимый при весьма нежестких ограничениях, наложенных на коэффициенты исходной системы дифференциальных уравнений и связанных лишь с их непрерывностью и дифференци-руемостью. По подходу к решению задачи об устойчивости настоящая работа наиболее близка к работам [3-8], в которых в основу исследований положены линейные преобразования исходной системы уравнений. [13]
Число ( а - 1) - граней d - многогранника М, определяемого некоторой системой условий, необязательно равно числу нежестких ограничений, так как среди них могут быть избыточные. Избыточное ограничение - это ограничение ( равенство или неравенство), которое можно выбросить из системы условий, не изменив при этом многогранника. Аналитический поиск таких ограничений весьма затруднителен. Поэтому при изучении многогранников, задаваемых конкретными системами уравнений и неравенств, будем учитывать, что среди них могут быть избыточные. Ясно, что если ранг системы жестких ограничений равен их числу, то среди жестких ограничений нет избыточных. [14]
Понятно, что если система (4.2), (4.3) неприводима, то соответствующий многогранник имеет размерность d, а число его ( d - 1) - граней равно числу нежестких ограничений. С другой стороны, если размерность многогранника равна размерности пространства, в котором он рассматривается, то в этом случае многогранник имеет единственную неприводимую систему задания. [15]