Cтраница 2
Доказать, что не существует пары двойственных задач с ограниченными множествами М и М ( см. задачу 6.60), если в условиях, определяющих одно из множеств М и М, имеется хотя бы одно нежесткое ограничение. [16]
На рис. 9.11 показан профиль реальной и модифицированной поверхностей отклика в плоскости, перпендикулярной линии нежесткого ограничения. Модицицированная поверхность отклика сильно падает за пределом нежесткого ограничения. [17]
Многочлены целых степеней часто применяются в случаях, если отсутствуют убедительные профессиональные соображения об алгебраической форме связи. Исходя из теоремы Вейерштрасее можно утверждать, что при нежестких ограничениях, накладываемых на f неизвестную нам функцию ( она должна быть непрерывной и иметь непрерывные производные от 1 - й до n - й включительно в интервале интерполяции), можно последнюю аппроксимировать с помощью многочлена достаточно высокой степени. Из сказанного ясно, что подобная аппроксимация не допускает экстраполяции, В статистической практике при ограниченном числе наблюдений обычно нерационально использовать полиномы высоких степеней, так как интерполяционная точность получаемой формулы намного уменьшается. [18]
Ясно, что любое из условий (4.2) или (4.4) является жестким ограничением. Чтобы убедиться в том, что неравенство с номером t является нежестким ограничением многогранника, достаточно указать точку многогранника, координаты которой удовлетворяют этому неравенству как строгому. [19]
Заметим, что выполнение ограничений задачи планирования на этапе реализации обеспечивается в той же степени, в которой обеспечивается выполнение плана. В этом смысле вводимые центром в задачу планирования ограничения при определенных механизмах функционирования могут не выполняться, быть нежесткими ограничениями с точки зрения их выполнения на этапе реализации. Поэто му с помощью такого рода ограничений удобно отражать такие требования к плану, выполнение которых желательно для центра, но относительно которых у него нет уверенности ( например, из-за недостаточной информированности), что они будут не нарушены на этапе реализации. [20]
Кривые i ( и) для v 6; 1 / 2; 1 и 2 изображены на рис. 11.11. Ток i отличен от нуля только при положительных полуволнах входного колебания. Случай v 1 / 2 характерен для того же усилителя при заходе и в область насыщения характеристики, а также для нежесткого ограничения амплитуды. Наконец, случай v 0 соответствует идеальному ограничению. [21]
Нежесткие ограничения не запрещают превышения пределов ограничений. Однако качество процесса будет очень быстро ухудшаться, если предел ограничения превышается на значительную величину. Нежесткие ограничения могут быть учтены косвенным путем, а именно изменением целевой функции для предотвращения значительных уходов переменной управления за пределы ограничений. [22]
Ограничения могут быть линейными или нелинейными. Они могут записываться в детерминированной ( определенной) или стохастической ( вероятностной) форме. Нарушение нежестких ограничений приводит к появлению некоторого дополнительного ущерба, но не создает аварийных ситуаций. Так, невыполнение плана энергопредприятием приводит к ряду экономических санкций и ухудшает показатели работы. [23]