Cтраница 2
In w, то получим отображение полной w - пло-скости на полосу - я г / я, именно в которой, согласно формуле (1.143) § 21, и определялся аргумент у u arg w главного значения логарифма. Заметим, что для обеспечения однозначности отображения 2 In да, мы должны исключить из рассмотрения нижнюю границу полосы у - я, так как она относится к следующему ( нижнему) листу римановой поверхности. [16]
Так как единичный круг при помощи дробно-линейного преобразования можно отобразить самого на себя, то функцию / ( 2), которая зависит от трех действительных произвольных постоянных, можно однозначно определить и другими условиями, например, заданием трех точек границы области D и соответствующих им трех точек единичной окружности. Об условиях, которые определяют собою однозначность отображения, говорят, что они нормируют рассматриваемое конформное отображение. [17]
Информация агрегируется с повышением уровня иерархии. Этим объясняется важнейшая особенность информационной структуры - однозначность отображения информации с языка нижестоящего уровня на язык вышестоящего и неоднозначность обратного отображения с языка вышестоящего уровня на язык нижестоящего. Предполагается также, что при наличии связи между вышестоящими и нижестоящими элементами они обмениваются информацией о состоянии системы. [18]
При этом существуют разного рода рекомендации по определению коэффициентов, например, последовательными приближениями, исходя из задаваемого соответствия между точками контуров исходной области и полученной при отображении. Следует заметить, что при использовании рядов с большими показателями следует проявлять осторожность в отношении сохранения условия однозначности отображения ( неравенство нулю производной), которое может нарушаться. [19]
Из принципа максимума и из того, что ф Ф О на открытых промежутках АВ, BD, следует, что эта линия другим концом опирается на контур AOiO B. Если это так, из принципа максимума следует, что внутри прямоугольника не существует других линий уровня решения 0, опирающихся одним концом на прямую АО2 или на ВО, поэтому сформулированное условие не только необходимо, но и достаточно для однозначности отображения решения ф ( т ( 3) в физическую плоскость. Неоднозначность отображения может иметь место только при наличии нулей V - седловых точек линий уровня ф - в точках плоскости годографа, не лежащих на прямой О О - образе вершины клина. [20]
Указанная возможность тесно связана со с в о й-ством аппроксимации, к-рое состоит в том, что L ( E) содержит сеть операторов конечного ранга, сходящуюся к единичному оператору в топологии равномерной сходимости на всех предкомпактных множествах. Если Е - банахово пространство, то след любого Я. Тем самым решен и вопрос об однозначности отображения Г: существует такой элемент и. Если локально выпуклое пространство Е обладает свойством аппроксимации, то каждый Я. [21]
Отображение наблюдаемости представляет собой систему нелинейных функциональных уравнений, переменными которой служат координаты вектора состояния объекта. Задача в этом случае состоит в определении областей однозначности отображения наблюдаемости и способов восстановления вектора состояния по известному вектору наблюдения в данных областях. [22]
В случае отображения отрезка в отрезок это может быть не так лишь при невзаимной однозначности отображения. При взаимной однозначности отображение Т отрезка в себя всегда имеет устойчивую неподвижную точку. [23]
Сигналы, выделенные резонансными элементами, поступают на соответствующие модуляторы электронных пушек трехлучевого масочного кинескопа. Таким образом, происходит аддитивное смешение основных цветов с образованием всей гаммы комбинационных. При подаче на преобразующее устройство пилообразного сигнала с амплитудой, равной динамическому диапазону изменения сигнала, и частотой, равной строчной, на экране образуется вся гамма воспроизводимых цветов. Такая система преобразования позволяет получить однозначность цветового отображения исследуемого параметра или процесса. [24]
Вернемся в теореме Брауэрн. При выполнении ее условий в области G имеется неподвижная точка. Так как отображение Т преобразует область О в себя, то можно было бы думать, что точечное отображение Т имеет в G устойчивую неподвижную точку. В случае отображения отрезка в отрезок это может быть не так лишь в случае невзаимной однозначности отображения. [25]