Cтраница 3
Однородность и изотропность пространства и однородность времени являются их важнейшими симметриями. Поэтому можно сказать, что законы сохранения обусловлены симметрией пространства и времени. Общее доказательство этого утверждения дается в теоретической механике и здесь не приводится. [31]
Однородность и изотропность пространства и однородность времени приводят к И. [32]
Закон сохранения энергии является следствием однородности времени, закон сохранения импульса - следствием однородности пространства, а закон сохранения момента импульса - следствием изотропии пространства. Такое утверждение встречается очень часто. Однако из-за своей краткости оно может привести к ошибочным представлениям. Можно подумать, что указанных свойств пространства и времени достаточно, чтобы вывести эти законы сохранения. Перечисленные законы сохранения являются следствиями второго закона Ньютона ( или законов, ему эквивалентных), если его дополнить некоторыми утверждениями относительно действующих сил. Так, при выводе законов сохранения импульса и момента импульса достаточно предположить, что силы подчиняются закону равенства действия и противодействия. [33]
Выполнение этих законов связано с однородностью времени и однородностью, изотропией и зеркальной симметрией пространства. [34]
Под симметрией пространства и времени понимают однородность времени, однородность и изотропию пространства. Однородность времени означает равноправие всех моментов времени. Однородность пространства означает, что в пространстве нет выделенных положений, все точки пространства равноправны. Аналогично изотропия пространства характеризуется отсутствием в нем выделенных направлений, все направления в пространстве эквивалентны. [35]
Обсудим однородность и изотропность пространства и однородность времени. [36]
Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени. Однородность времени проявляется в том, что физические законы инвариантны относительно выбора начала отсчета времени. [37]
Важные свойства однородности и изотропности пространства и однородности времени постулированы в § 1 для некоторой инерциальной системы отсчета. В силу линейности преобразований Галилея эти и другие названные ранее свойства справедливы для пространства и времени в любой инерциальной системе. Все инерциальные системы поэтому геометрически эквивалентны. [38]
В силу однородности и изотропности пространства и однородности времени все системы отсчета равноправны, среди них нельзя выделить какую-либо примечательную систему отсчета, имеющую преимущества по сравнению с другими. Поэтому можно говорить лишь о движении одной системы отсчета по отношению к другой, но нельзя говорить об абсолютном движении систем отсчета; можно говорить о движении геометрической точки относительно некоторой фиксированной системы отсчета, но нельзя говорить об ее абсолютном движении. В связи с этим возможны следующие четыре ситуации. [39]
Для дальнейших вычислений необходимо принять во внимание однородность времени. Под однородностью времени понимается эквивалентность различных моментов времени между собой. Это означает, что некоторая физическая ситуация развивается одинаково независимо от того, в какой конкретный момент времени она осуществляется. [40]
Как мы убедимся далее, из факта однородности времени, однородности и изотропности пространства вытекает ряд важных следствий ( см. гл. [41]
Как мы убедимся далее, из факта однородности времени, однородности и изотропности свободного пространства вытекает ряд важных следствий ( см. гл. [42]
Как мы убедимся далее, из факта однородности времени, однородности и изотропности пространства вытекает ряд важных следствий ( см. гл. [43]
Подобраны взрывчатые вещества, обеспечивающие высокую степень однородности времени взрыва. [44]
Сохранение энергии в замкнутой системе связано с однородностью времени. Однородность времени заключается в том, что все явления в замкнутой системе при одинаковых начальных условиях будут дальше протекать совершенно одинаково, независимо от того, в какой момент времени эти начальные условия созданы. [45]